向农民收购农产品时，可以采用以下方式处理与农民之间的结算问题：
1. 现金结算：即直接用现金支付农民出售农产品的款项。这种方式简单方便，但需要注意安全问题。
2. 转账结算：即将款项转入农民的银行账户中。这种方式安全可靠，但需要提前与农民确认银行账户信息。
3. 现金和转账结合结算：即部分用现金支付，部分转账支付。这种方式可以兼顾安全和便利性。

无论采用哪种结算方式，都需要及时记录收购农产品的数量、价格和结算方式等信息，并保留好相关凭证，以备日后查验。