收到客户赔偿款通常应该按照以下步骤入账：
1. 根据赔偿款收到的凭证（如收据、转账凭证等）确认收到款项。
2. 根据赔偿款的性质，判断是否需要计入收入或其他收益。如果赔偿款是因为公司的业务活动而产生的，则需要计入收入；如果赔偿款是因为公司的非业务活动而产生的，则需要计入其他收益。
3. 根据会计准则和公司的会计政策，选择合适的会计科目进行分录。一般情况下，收到赔偿款的会计分录如下：

借：银行存款账户（资产类账户）

贷：收入账户（收入类账户）或其他收益账户（其他收益类账户）
4. 根据公司的内部控制要求，填写相关的会计凭证并进行审核、复核和批准等步骤。
5. 最后，将会计凭证录入到公司的会计系统中，确保会计信息的准确性和完整性。