在成本法核算下，长期股权投资的初始成本指的是企业购买长期股权投资时所支付的实际成本，包括购买价格、税费、手续费等直接支出。而公允价值是指长期股权投资在购买时的公允价值，即市场上同等投资的价格。

在实际操作中，长期股权投资的初始成本和公允价值可能存在差异。如果企业购买长期股权投资时支付的价格高于公允价值，那么企业就会在初始投资时产生溢价。反之，如果企业购买长期股权投资时支付的价格低于公允价值，那么企业就会在初始投资时产生折价。

在成本法核算下，企业应该按照初始成本计量长期股权投资，并在未来的会计期间内按照成本减值模型进行减值测试。如果长期股权投资的账面价值低于其预计收益流量的现值，那么企业就需要计提长期股权投资减值准备。如果长期股权投资的账面价值高于其预计收益流量的现值，那么企业就需要进行减值恢复或者调整。

需要注意的是，公允价值法核算下，企业应该按照公允价值计量长期股权投资，并按照公允价值变动计入当期损益。