在企业税务查询系统官网上查询企业的税务申报记录，需要按照以下步骤操作：
1. 打开企业税务查询系统官网，输入企业的纳税人识别号（税号）和验证码，点击“登录”按钮进入系统。
2. 在系统首页的“查询”模块中，选择“申报查询”功能，进入申报查询页面。
3. 在申报查询页面中，选择需要查询的申报类型，如增值税、企业所得税、个人所得税等。
4. 输入查询条件，如查询期间、申报状态等，点击“查询”按钮进行查询。
5. 查询结果会显示该企业在所选申报类型和查询期间内的申报记录，包括申报时间、申报状态、申报金额等信息。

需要注意的是，企业税务查询系统官网上只能查询企业自己的税务申报记录，无法查询其他企业的记录。同时，查询结果可能会有一定的延迟，具体查询时间以实际情况为准。