年金终值怎么计算年初
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网校学员 | 提问时间:07/13 09:18
年金终值是指在一定期限内,每年定期支付固定金额的一种投资方式。计算年金终值需要考虑两个因素:年金金额和利率。
假设某人从年初开始,每年末支付1000元,年利率为5%,连续投资10年,那么他在第10年末的年金终值为多少呢?
首先,我们需要将每年的年金金额折算为年初的现值。因为年初的现值是比年末的未来值更有价值的,所以我们需要将每年的年金金额乘以一个折现系数。折现系数可以用以下公式计算:
折现系数 = 1 / (1 + 利率)^期数
其中,利率是年利率,期数是从年初开始到每次支付年金的时间间隔。
对于本例,每年支付1000元,利率为5%,投资10年。因此,第1年的折现系数为:
折现系数1 = 1 / (1 + 0.05)^1 = 0.9524
第2年的折现系数为:
折现系数2 = 1 / (1 + 0.05)^2 = 0.9070
以此类推,第10年的折现系数为:
折现系数10 = 1 / (1 + 0.05)^10 = 0.6139
接下来,我们将每年的年金金额乘以对应的折现系数,得到每年的现值:
现值1 = 1000 * 0.9524 = 952.4
现值2 = 1000 * 0.9070 = 907.0
……
现值10 = 1000 * 0.6139 = 613.9
最后,将每年的现值相加,得到年初的总现值:
总现值 = 现值1 + 现值2 + …… + 现值10
= 952.4 + 907.0 + …… + 613.9
= 7,722.6
因此,该人在第10年末的年金终值为7,722.6元。
假设某人从年初开始,每年末支付1000元,年利率为5%,连续投资10年,那么他在第10年末的年金终值为多少呢?
首先,我们需要将每年的年金金额折算为年初的现值。因为年初的现值是比年末的未来值更有价值的,所以我们需要将每年的年金金额乘以一个折现系数。折现系数可以用以下公式计算:
折现系数 = 1 / (1 + 利率)^期数
其中,利率是年利率,期数是从年初开始到每次支付年金的时间间隔。
对于本例,每年支付1000元,利率为5%,投资10年。因此,第1年的折现系数为:
折现系数1 = 1 / (1 + 0.05)^1 = 0.9524
第2年的折现系数为:
折现系数2 = 1 / (1 + 0.05)^2 = 0.9070
以此类推,第10年的折现系数为:
折现系数10 = 1 / (1 + 0.05)^10 = 0.6139
接下来,我们将每年的年金金额乘以对应的折现系数,得到每年的现值:
现值1 = 1000 * 0.9524 = 952.4
现值2 = 1000 * 0.9070 = 907.0
……
现值10 = 1000 * 0.6139 = 613.9
最后,将每年的现值相加,得到年初的总现值:
总现值 = 现值1 + 现值2 + …… + 现值10
= 952.4 + 907.0 + …… + 613.9
= 7,722.6
因此,该人在第10年末的年金终值为7,722.6元。
2023-07-13 09:23:16
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