民间非营利组织的财务活动应该按照会计基本原则进行记录，包括会计等式、会计科目和会计分录等。具体操作如下：
1. 设立相应的会计科目，如捐赠收入、非营利支出、公益事业支出等。
2. 根据财务活动的性质和内容，确定相应的会计分录。例如，接受捐赠收入的会计分录为：借记现金账户，贷记捐赠收入账户。
3. 在会计凭证上填写相应的会计分录，并进行记账。
4. 根据需要编制财务报表，如资产负债表、利润表和现金流量表等。

需要注意的是，民间非营利组织的财务活动可能涉及到税收、审计等方面的问题，应当遵守相关法律法规和规定。同时，应当保证财务记录的真实性、准确性和完整性，确保组织的财务管理和运营的合法性和稳定性。