代理记账公司需要采取以下措施确保客户财务信息的保密性：
1. 建立保密制度：代理记账公司应制定保密制度，明确员工在处理客户财务信息时应遵守的规定，包括保密责任、保密标准、保密期限等。
2. 限制员工权限：代理记账公司应根据员工职责和需要，限制员工对客户财务信息的访问权限，避免信息泄露。
3. 保密协议：代理记账公司与客户签订保密协议，明确双方在处理财务信息时应遵守的规定，包括保密责任、保密标准、保密期限等。
4. 加密存储：代理记账公司应采用加密技术对客户财务信息进行存储，确保信息安全。
5. 安全审计：代理记账公司应定期进行安全审计，检查系统安全性和员工操作是否符合保密制度。
6. 建立投诉处理机制：代理记账公司应建立投诉处理机制，及时处理客户的投诉和反馈，避免信息泄露和损失。