在清偿商业承兑汇票时，优先权的顺序如下：
1. 持票人：持有商业承兑汇票的人具有最高的优先权，他们应该首先得到清偿。
2. 担保人：如果商业承兑汇票有担保人，那么担保人在持票人之后，但在其他债权人之前得到清偿。
3. 供应商：如果商业承兑汇票是为了购买货物或服务而发出的，那么供应商在其他债权人之前得到清偿。
4. 其他债权人：如果商业承兑汇票有其他债权人，那么他们在以上三类人之后得到清偿。

需要注意的是，如果商业承兑汇票的金额超过了承兑人的信用额度，那么承兑人的银行会拒绝承兑，并且持票人需要向承兑人追索款项。在这种情况下，持票人的优先权可能会受到影响。