私人医院的会计处理医疗服务收入和成本的核算，一般可以采用以下的方法：
1. 收入核算
私人医院的医疗服务收入主要来自于诊疗费、手术费、药品费等。在收入核算方面，需要注意以下几点：
（1）按照收费项目进行分类，建立相应的科目，例如“诊疗费收入”、“手术费收入”、“药品费收入”等。
（2）按照实际收费金额计入收入，遵循“收入确认原则”，即在服务提供和收费之间存在可靠的关联性时，才能确认收入。
（3）对于医保和商业保险的收费，需要按照相关规定进行结算和报销，并及时核销相关的应收账款。
2. 成本核算

私人医院的医疗服务成本主要包括人员工资、药品采购成本、设备折旧等。在成本核算方面，需要注意以下几点：
（1）按照成本项目进行分类，建立相应的科目，例如“人员工资成本”、“药品采购成本”、“设备折旧成本”等。
（2）对于药品采购成本，需要按照实际采购金额计入成本，并及时核销相关的应付账款。
（3）对于设备折旧成本，需要按照相关的折旧方法和期限进行计算，并及时计提折旧费用。

综上所述，私人医院的会计在处理医疗服务收入和成本的核算时，需要遵循相关的会计准则和规定，确保账务处理的准确性和合规性。