工会经费的支出范围包括：
1. 组织开展文体活动、健身活动、文化活动等的支出；
2. 筹办工会节日、庆典活动的支出；
3. 组织开展职工培训、技能比赛、科技创新等的支出；
4. 组织开展职工福利、医疗保健、社会保险等的支出；
5. 组织开展职工劳动保护、安全生产等的支出；
6. 组织开展职工权益维护、法律援助等的支出；
7. 组织开展职工思想文化建设、心理健康等的支出；
8. 组织开展职工集体议事、民主管理等的支出；
9. 组织开展职工社会服务、公益事业等的支出。

工会经费支出的分类和核算：
1. 根据支出的性质和用途，将支出分成各项经费，如文体经费、福利经费、安全生产经费等；
2. 根据支出的具体项目，将支出分摊到相应的费用科目中，如文化活动支出分摊到文化教育费用科目中，福利支出分摊到职工福利费用科目中；
3. 工会经费支出需要进行凭证记账，记录支出的具体项目和金额，并及时进行核算和审计。