私人医院会计做账的详细流程包括以下几个步骤：
1. 收集凭证：医院会计需要收集所有与财务交易相关的凭证，如收据、发票、付款单、银行对账单等。
2. 记账：会计需要将凭证上的交易信息记录到会计账簿中。这包括将收入和支出分别归类到不同的账户中，并确保每笔交易都有相应的凭证支持。
3. 核对账目：会计需要对账簿中的账目进行核对，确保每笔交易都被正确地记录并且账户余额正确。
4. 编制报表：会计需要根据会计账簿中的信息编制各种财务报表，如资产负债表、现金流量表、利润表等。
5. 税务申报：会计需要根据国家税法规定，按时向税务机关申报各项税费，并缴纳相应的税款。
6. 审计准备：会计需要为年度审计做好准备工作，包括整理账簿、准备资料等。
7. 其他：会计还需要处理其他与财务相关的事项，如员工工资、社保缴纳等。

以上是私人医院会计做账的一般流程，具体流程还需要根据不同的医院财务管理制度和实际情况进行调整和优化。