稽核员检查公司的财务记录并确保其准确性的主要步骤如下：
1. 确认财务记录的完整性：稽核员应该检查公司的财务记录是否完整，包括所有账户的交易记录、凭证、报表等。同时，还应该检查是否存在未记录的交易或未被核算的财务事项。
2. 核对财务记录的准确性：稽核员应该对公司的财务记录进行核对，确保其准确性。这包括核对账户余额、凭证的正确性、报表的准确性等。
3. 检查财务记录的合规性：稽核员应该检查公司的财务记录是否符合法律法规、会计准则等相关规定。如果存在不合规的情况，稽核员应该提出改进意见。
4. 跟踪财务记录的变化：稽核员应该跟踪公司的财务记录变化，包括账户余额、凭证等，及时发现异常情况并进行处理。
5. 编写稽核报告：稽核员应该根据检查结果编写稽核报告，列出存在的问题和改进意见，并提出建议和措施。同时，还应该注明稽核员的意见和建议是否被采纳。