承兑汇票在银行兑现的过程如下：
1.持有人将承兑汇票带至银行，并填写兑现申请表。
2.银行工作人员核对承兑汇票的真伪、金额、付款期限等信息，并与持有人核对身份信息。
3.银行将承兑汇票的款项划入持有人的账户，或者发放现金给持有人。

需要注意的是，持有人在兑现承兑汇票时，应该在汇票到期日前到银行办理兑现手续，否则银行可能会拒绝兑现。此外，如果承兑汇票存在任何瑕疵或者被盗用，银行也有权拒绝兑现。