电子银行承兑汇票的背书方式有以下几种：
1. 全部背书：即将电子银行承兑汇票的背书权全部转让给下一个持有人。
2. 部分背书：即将电子银行承兑汇票的背书权转让给下一个持有人的一部分，而保留另一部分。
3. 空白背书：即在电子银行承兑汇票的背面不写明受让人姓名，而只写明“不记名转让”等字样，使得电子银行承兑汇票的所有权可以不断转让。
4. 特别背书：即将电子银行承兑汇票的背书权转让给下一个持有人，但是要求下一个持有人只能将电子银行承兑汇票转让给特定的人。

需要注意的是，背书人应当在电子银行承兑汇票正面或背面签名并注明日期，否则背书无效。同时，电子银行承兑汇票的背书次数应当不超过三次。