企业不愿意开专票的原因有多种可能性，以下是一些可能的原因：
1. 税负增加：开具专票需要纳税人承担更高的税负，因为专票是指向其他企业的销售发票，而非普通消费者，因此税率更高。
2. 税务风险：开具专票需要满足一定的条件和规定，如果企业没有完全了解相关规定，可能会出现开错票或者违反税法规定的情况，从而产生税务风险。
3. 税务成本：开具专票需要涉及到一些复杂的税务操作和记录，需要企业投入更多的时间和人力成本。
4. 审计风险：开具专票需要企业提供更多的税务资料和记录，如果企业的财务管理不规范或者记录不完整，可能会引起审计机构的关注，从而产生审计风险。

综上所述，企业不愿意开具专票可能是出于税负增加、税务风险、税务成本和审计风险等原因。但是，对于一些需要进行专业采购或者需要向政府机构报销的企业来说，开具专票是必须的，因此企业需要根据自身的情况来决定是否开具专票。