出纳在处理银行对账和现金盘点时应该按照以下步骤进行：
1. 银行对账：出纳应该每月按时对账，将银行对账单与公司账目进行核对，确认账目的准确性。如果发现任何差异，应该立即进行调整，并记录差异的原因。
2. 现金盘点：出纳应该每日对现金进行盘点，确保现金的准确性。在盘点过程中，出纳应该检查现金的数量和面额，并核对现金流水账。如果发现任何差异，应该立即进行调整，并记录差异的原因。
3. 记录账目：出纳应该及时记录所有的现金流水账和银行账目，确保账目的准确性。在记录账目时，出纳应该注意准确地记录每笔交易的金额、日期、对方账户和交易用途等信息。
4. 保管凭证：出纳应该妥善保管所有的凭证，包括现金收据、支票、银行对账单等。在保管凭证时，出纳应该注意分类、编号和标注日期等信息，以便于查阅和核对。

总之，出纳在处理银行对账和现金盘点时应该认真细致，确保账目的准确性和安全性。如果发现任何差异，应该及时进行调整和记录，并及时向财务主管汇报。