行政事业单位会计科目的核算方法和核算原则如下：
1. 核算方法：
（1）收入核算方法：按照实际收入的性质和来源，分别核算在不同的收入科目中。
（2）支出核算方法：按照实际支出的性质和用途，分别核算在不同的支出科目中。
（3）资产核算方法：按照资产的性质和用途，分别核算在不同的资产科目中。
（4）负债核算方法：按照负债的性质和来源，分别核算在不同的负债科目中。
2. 核算原则：
（1）真实性原则：会计核算应当真实、准确地反映行政事业单位的经济活动和财务状况。
（2）权责发生制原则：会计核算应当按照权责发生制原则进行，即在收入发生和费用产生时进行核算。
（3）货币计量原则：会计核算应当以货币为计量单位，以人民币为主要计量单位。
（4）持续经营原则：会计核算应当基于行政事业单位持续经营的前提下进行。
（5）谨慎性原则：会计核算应当遵循谨慎性原则，即在不确定的情况下，应当采取保守的核算方法和估计方法。