银行承兑延期证明是指银行对于已经承兑的汇票，同意延长汇票的付款期限所开具的证明。其内容应包括以下几个方面：
1. 延期期限：即原付款期限延长的时间。
2. 延期费用：即延期所需支付的费用，一般是按照原汇票金额的一定比例收取。
3. 承兑银行的名称和签章：证明承兑银行同意延期付款。
4. 汇票的基本信息：包括汇票号码、付款人名称、收款人名称、汇票金额等。
5. 延期原因：一般需要说明延期的原因，如付款人经济困难等。
6. 延期条件：需要说明延期的条件，如付款人需要提供担保等。

以上是银行承兑延期证明的主要内容，需要注意的是，具体内容可能会因地区、银行和具体情况而有所不同。