银行承兑延期证明是指在出票人与银行签订的承兑汇票到期日前，经出票人申请，银行同意将汇票到期日予以延期的证明文件。其申请流程如下：
1. 出票人向承兑银行提出申请，申请表格应当包括以下内容：
- 承兑汇票的基本情况，包括票号、出票人、收款人、金额、出票日期、到期日等信息；
- 延期期限，即需要延期多长时间；
- 延期原因，应当详细说明延期的原因和事实情况。
2. 承兑银行审核申请，确认承兑汇票的真实性和有效性，并核实出票人的还款能力。
3. 承兑银行根据申请人的要求，制作并盖章签字的银行承兑延期证明，并将证明交付给出票人。
4. 出票人将银行承兑延期证明交付给持票人，以证明汇票的到期日已经延期。

需要注意的是，银行承兑延期证明需要在承兑汇票到期前申请，否则将无法获得银行的批准。同时，出票人申请银行承兑延期证明还需支付一定的手续费用。