银行汇票和银行本票的背书方式和流程如下：
1. 银行汇票的背书方式和流程：
银行汇票是由银行出具的支付工具，可以在银行之间流通。如果持有人需要将银行汇票转让给他人，就需要进行背书。具体方式如下：
（1）在银行汇票的背面空白处签名，并注明转让给的人的姓名。
（2）被背书人在银行汇票的背面空白处签名，表示接受转让。
（3）如果被背书人需要再次转让给他人，就需要再次进行背书，直到最后持有人将银行汇票兑换成现金。
2. 银行本票的背书方式和流程：

银行本票是由银行出具的承诺付款的工具，只能在出票银行兑现。如果持有人需要将银行本票转让给他人，就需要进行背书。具体方式如下：
（1）在银行本票的背面空白处签名，并注明转让给的人的姓名。
（2）被背书人在银行本票的背面空白处签名，表示接受转让。
（3）如果被背书人需要再次转让给他人，就需要再次进行背书，直到最后持有人将银行本票兑换成现金。

需要注意的是，银行本票只能在出票银行兑现，因此在进行背书时要注意选择可信的出票银行。此外，银行本票的转让和背书需要符合相关法律法规的规定。