外来原始凭证审核的程序一般包括以下几个步骤：
1. 凭证的接收：会计人员应该在收到外来原始凭证后，先进行登记，并进行凭证编号。
2. 凭证的真实性审核：会计人员应该对凭证的真实性进行审核，确保凭证来源可靠，凭证内容真实，凭证日期正确。
3. 凭证的合法性审核：会计人员应该对凭证的合法性进行审核，确保凭证符合法律法规和财务制度的规定，如是否涉及税收、收入确认等方面的问题。
4. 凭证的账务处理审核：会计人员应该对凭证的账务处理进行审核，确保凭证的账务处理符合会计核算原则和财务制度的规定。
5. 凭证的归档：审核完成后，会计人员应该将凭证归档妥善保存，以备后续查阅和审计。