企业需要进行经济责任审计和离任审计的情况如下：
1. 经济责任审计
经济责任审计主要是对企业经济责任人在职期间的经济责任进行审计，以确定其是否存在经济失职、渎职等行为，是否对企业造成了经济损失。企业需要进行经济责任审计的情况包括：
（1）企业经济责任人离职或调离时。
（2）企业经济责任人任职期间发生经济争议或纠纷时。
（3）企业经济责任人涉嫌违法犯罪时。
（4）企业经济责任人被要求接受经济责任审计时。
2. 离任审计

离任审计主要是对企业离任人员在职期间的工作进行审计，以确定其是否存在违规、违纪、违法行为，是否对企业造成了经济损失。企业需要进行离任审计的情况包括：
（1）企业高管、财务人员、内部审计人员等离职时。
（2）企业发现离任人员在职期间存在问题时。
（3）企业需要对离任人员的工作进行复核时。

需要注意的是，经济责任审计和离任审计都是企业内部审计的一种形式，其目的是为了保障企业的经济利益和财务安全。企业应当根据实际情况，制定相应的审计计划和程序，确保审计的客观、公正、准确。