境外公司给我们提供服务是否要将相关合同报送给主管税务机关

答：需要。

参考《非居民承包工程作业和提供劳务服务税收管理暂行办法》（国家税务总局令第19号） 

第五条  非居民企业在中国境内承包工程作业或提供劳务的，应当自项目合同或协议(以下简称合同)签订之日起30日内，向项目所在地主管税务机关办理税务登记手续。

依照法律、行政法规规定负有税款扣缴义务的境内机构和个人，应当自扣缴义务发生之日起30日内，向所在地主管税务机关办理扣缴税款登记手续。 

境内机构和个人向非居民发包工程作业或劳务项目的，应当自项目合同签订之日起30日内，向主管税务机关报送《境内机构和个人发包工程作业或劳务项目报告表》(见附件1)，并附送非居民的税务登记证、合同、税务代理委托书复印件或非居民对有关事项的书面说明等资料。