第二节 证券组合分析
一、单个证券的收益与风险
单个证券的期望收益率（或称为事前收益率）是对各种可能收益率的概率加权，这个是公式的总结。
风险及其度量
式中，Pi——可能收益率发生的概率；
σ——标准差
对于单个证券的收益与风险，其标准差越大说明证券收益率波动越大，风险就越大。标准差只是表示偏离程度，标准差越大说明波动性越大，波动性越大相应的说明风险就越大。
二、证券组合的收益与风险
将资金按一定的比例投资于不同的证券就形成一个证券组合。全部资金被投资于不同证券品种，因此不同证券投资比例之和必定等于1。
证券组合收益率一方面取决于各个证券的投资收益率，一方面取决于在各个证券上的投资比例。证券组合收益率就等于组合中各种证券的收益率与各自投资比例的乘积之和。
【例题】假设AB两种证券，A证券的投资收益率是10%，投资比例是10%，B证券的投资收益率是20%，投资比例是90%，10%+90%=1，A和B的组合收益率是10%×10%+90%×20%，即用他们投资的额度，再乘以他们期望收益率就得到了其所占这部分的收益率，两个相加就得了组合的收益率，这个组合收益率也是19%，10%×10%+20%×90%=19%。
例：已知证券组合P是由证券A和B构成，证券A和B的期望收益、标准差以下相关系数如下：
证券名称 | 期望收益率 | 标准差 | 相关系数 | 投资比重 |
A | 10% | 6% | 0.12 | 30% |
B | 5% | 2% | 70% |
那么，组合P的期望收益为：
E（rp）=0.10×0.30+0.05×0.7=0.065
=0.302×0.062+0.702×0.022+2×0.30×0.70×0.06×0.02×0.12=0.00058048
三、证券组合的可行域和有效边界
（一）证券组合的可行域
1.两种证券组合的可行域
组合的风险同时要注意关于相关性的问题，相关性一共有四种，都是两两配对的，相关程度有：
（1）完全正相关。
（2）完全负相关。
（3）不相关情形下的组合线。
关于正相关与负相关，例：汽油价格上升，对于航空公司和产油企业就会有不同的效用。
（4）组合线的一般情形。
多种证券组合的可行域。可行域满足一个共同的特点：左边界必然向外凸或呈线性，也就是说不会出现凹陷。
（二）证券组合的有效边界
证券组合的可行域表示了所有可能的证券组合，它为投资者提供了一切可行的组合投资机会，投资者需要做的是在其中选择自己最满意的证券组合进行投资。
（1）如果两种证券组合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，那么投资者选择期望收益率高的组合。
（2）如果两种证券组合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，那么选择方差较小的组合。
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