初级会计职称《初级会计实务》强化指导：现值和终值的计算

初级会计职称考试《初级会计实务》 第十一章 财务管理基础

　　知识点五、现值和终值的计算

　　终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。

　　现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。

　　【总结】

　　（1）终值与现值概念的相对性。

　　（2）现值与终值之间的差额是什么？从实质来说,两者之间的差额是利息。

　　（3）现值＋利息＝终值

　　终值－利息＝现值

　　现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现，现值和终值对应的时点之间可以划分为n期，相当于计息期。

　　为计算方便，本章假定有关字母的含义如下：I为利息；F为终值：P为现值：i为利率

　　（折现率）；n为计算利息的期数。

　　（一）单利计息方式下的终值与现值

　　1.单利终值F：

　　F（终值）＝P（现值）＋P（现值）×n（期数）×i（利率）

　　＝P×（1＋n×i）

　　单利计息方式：只对本金计算的利息，各期的利息是相同的。

　　2.单利现值P

　　现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为"折现"。单利现值的计算公式为：

　　推导过程：

　　F（终值）＝P（现值）×（1＋n×i）.............................（1）

　　两边同除以（1＋n×i）：

　　F（终值）/（1＋n×i）＝ P（现值）×（1＋n×i）/（1＋n×i）.....（2）

　　P（现值）＝F（终值）/（1＋n×i）....................... ...（3）

　　P（现值）＝F（终值）/（1＋n×i）

　　【总结】

　　（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算；

　　（2）单利终值系数（1＋ni）和单利现值系数1/（1＋ni）互为倒数。

　　（3）由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为"折现率"。

　　（二）复利的现值和终值

　　资金的时间价值一般都是按照复利计算的。复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称"利滚利"。不仅本金计算利息，而且利息也要计算利息。这里所说的计息期，是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。

　　1.复利终值（F）（已知现值P，求终值F）,复利终值系数为（F/P，i,n）

　　复利终值（F）又称未来值，是指若干期后包括本金和利息在内的未来值，即本利和

　　2.复利现值（已知终值，求现值），复利现值系数（P／F，i，n）

　　推导公式过程：

　　F（终值）＝P（现值）×（1＋i）n...........................（1）

　　两边同除以（1＋i）n

　　F（终值）/（1＋i）n ＝P（现值）×（1＋i）n/（1＋i）n..........（2）

　　P（现值）＝ F（终值）/（1＋i）n

　　已知终值，求现值

　　P（现值）＝ F（终值）/（1＋i）n

　　式中，1/（1＋i）n为复利现值系数，记作（P／F，i，n）

　　或：

　　P（现值）＝ F（终值）× （P／F，i，n）

　　【总结】

　　（1）复利终值和复利现值互为逆运算；

　　（2）复利终值系数（1＋1） n和复利现值系数1／（1＋1）n互为倒数。