CMA计算工具——内插法介绍

在CMA的学习中，时常遇到收益率的计算、期限的计算等，而这时会经常用到一种方法那就是插值法，怎么理解和应用这个方法呢，今天我们就来一起看看。

【内容介绍】

插值法的原理是根据等比关系建立一个方程,然后解方程计算得出所要求的数据。

例如：假设与B1对应的数据是I1，与B2对应的数据是I2，B介于B1和B2之间，已知与B对应的数据是I，则可以按照（B1-B）/（B1-B2）=（I1-I）/（I1-I2）计算得出B的数值。

根据：（B1-B）/（B1-B2）=（I1-I）/（I1-I2）

可知：（B1-B）＝（I1-I）/（I1-I2）×（B1-B2）

B＝B1-（I1-I）/（I1-I2）×（B1-B2）

＝B1+（I1-I）/（I1-I2）×（B2-B1）

注意：上述等式并不是唯一的，也可以有其他的等式关系，至主要的是等式左右两边保持对应关系，即等式两边对应位置的数据需要对应。即如左边的分子是B1－B，则右边的分子必须是I1－I。

假设I＝2.8、I1＝3.17、I2＝2.487、B1＝4、B2＝3，则

可以按照（B1－B）/（B1－B2）＝（I1－I）/（I1－I2）计算，即

（4－B）/（4－3）＝（3.17－2.8）/（3.17－2.487）

解方程得：B＝3.46

或者按照（B－B2）/（B1－B2）＝（I－I2）/（I1－I2）计算，即

（B－3）/（4－3）＝（2.8－2.487）/（3.17－2.487）

解方程得：B＝3.46

也可以按照（B－B2）/（B2－B1）＝（I－I2）/（I2－I1）计算，即

（B－3）/（3－4）＝（2.8－2.487）/（2.487－3.17）

解方程得：B＝3.46

【试题演示】

【2015年8月】一项投资＄80,000，两年后返回＄96,000，问年度收益率是多少？

A.4.77% B.9.56% C.10% D.20%

【答案】B

【解析】复利现值系数（P/F,i,2）=80,000/96,000=0.833，查表可知：（P/F,9%,2）=0.842，（P/F,10%,2）=0.826，插值法：（i-9%）/（10%-9%）=（0.833-0.842）/（0.826-0.842）

解得：i=9.56%