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uscpa知识点:年金的类型

来源: 中华会计网校 2019-09-05
普通

年金按其每次收付款项发生的时点不同,可以分为普通年金(Ordinary Annuity)、即付年金(Annuity Due)、递延年金(Deferred Annuity)、永续年金(Perpetual Annuity)等类型。

普通年金(Ordinary Annuity)

普通年金(Ordinary Annuity)是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额收付的系列款项,又称为后付年金。 后付年金终值犹如零存整取的本利和,它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

即付年金(Annuity Due)

即付年金(Annuity Due)是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称先付年金。即付年金(Annuity Due)与普通年金(Ordinary Annuity)的区别仅在于付款时间的不同。

递延年金(Deferred Annuity)

递延年金(Deferred Annuity)是指第一次收付款发生时间与第一期无关,而是隔若干期(m)后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金(Ordinary Annuity)的特殊形式。

永续年金 (Perpetual Annuity)

永续年金 (Perpetual Annuity)是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金(Ordinary Annuity)的特殊形式,即期限趋于无穷的普通年金(Ordinary Annuity)。

普通年金(Ordinary Annuity)求现值是每年年末发生,而预付年金求现值是每年年初发生的。

例:

现在假定从2008年初开始每年存入银行1000元,一直存5年,那么我们看存入钱的时间分别是08、1.1、09.1.1……02.1.1.

如果我们问07.1.1应该存入多少钱,到02.1.1时得到的钱正好与上例相同。那么由于07.1.1比这五个1000早1年,所以是普通年金(Ordinary Annuity)求现值,计算公式为1000*(P/A,I,5)。

如果我们问应该在08.1.1应该存入多少钱,到02.1.1时得到的钱正好与上例相同。我们看这个时点与第一存钱的时间相同,则是预付年金求现值。我们可以先将第一个1000提出来不算,看以后的四个1000,这样以后的四个1000折现到08.1.1就是普通年金(Ordinary Annuity)求现值(和上例的计算方法相同),应该为1000*(P/A,I,4),由于我们先提出来的1000没算,最后要再加上第一个1000,所以最终结果是1000+1000*(P/A,I,4)=1000*[1+(P/A,I,4)]。

这样第二个计算方法实际上就推导出了预付年金现值与普通年金(Ordinary Annuity)现值之间的关系,也就是期数减1(先提出一个数使计算的数少了一个),系数加1(将提出来的数再加上)。

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