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多选题
甲公司向银行借入一笔款项,年利率为10%,分6次还清,从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中,正确的有( )。
A、5000×(P/A,10%,6)×(P/F,10%,3)
B、5000×(P/A,10%,6)×(P/F,10%,4)
C、5000×[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]
D、5000×[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,4)]
查看答案解析
【解析】
本题是求递延年金现值,用的公式是:P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m),P=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)],题中年金是从第5年年末到第10年年末发生,年金A是5000,i是10%。年金期数是6期,递延期是4期,所以n=6,m=4。将数据带入公式可得选项BD是正确答案。【点评】本题考核递延年金现值的计算,关键是找对递延期,递延期的确定是计算递延年金现值的基础。下面简单介绍一下递延期的确定:(1)首先搞清楚该递延年金的第一次年金发生在第几年末(假设为第W年末);(2)然后根据(W-1)的数值即可确定递延期间m的数值;在确定“该递延年金的第一次年金发生在第几年末”时,应该记住“上一年的年末就是下一年的年初”这个非常容易理解的道理。下面举例说明:(1)假如某递延年金为从第4年开始,每年年末支付A元,则,显然递延期为:4-1=3;(2)假如上述递延年金为从第4年开始,每年年初支付A元,则递延期为:3-1=2。
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