2014年中级经济师考试金融专业精讲：现值与终值

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　　三、现值与终值

　　由于存在利息，使得货币具有时间价值，不同时点的资金其实际价值是不同的。

　　现值(present value) ，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”。

　　终值(future value) ，又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。

　　如果把未来某一时点上一定金额的货币S看作是现在一定金额的本利和，那么现值就是按现行利率计算出的要取得这样金额的本利和在眼下所必须具有的本金数P。这个逆算出来的本金称“现值”，也称“贴现值”。

　　现值的计算：

　　(一)系列现金流的现值

　　假如我们有一系列的现金流，第一年末是100，第二年未是200，第三年末是200，第四年末是300，若折现率为8%，这一系列现金流的现值可以通过每笔资金现值的加总得到。

　　第一年末收入的100元的现值：100/(1+8%)=92.59

　　第二年末收入的200元的现值：200/(1+8%)2=171.47

　　第三年末收入的200元的现值：200/(1+8%)3=158.77

　　第四年末收入的300元的现值：300/(1+8%)4=220.51

　　总现值：643.34

　　所以，一系列的现金流的现值公式：

　　现值变化规律：

　　(1)每年计息次数越多，现值越小(而每年计息次数越多，终值越大)。

　　(2)随计息间隔的缩短(计息次数的增加)，现值以递减速度减小，最后等于连续复利的现值。

　　【例·单选题】(2012年试题)

　　某机构投资者计划进行为期2年的投资，预计第2年收回的现金流为121万元，如果按复利每年计息一次，年利利率10%，则第2年收回的现金流现值为(　)万元。

　　A.100

　　B.105

　　C.200

　　D.210

　　【答案】A

　　【解析】本题考查现值的计算。

　　P=F/(1+i)n=121/(1+10%)2=100万元。

　　(三)单利的终值

　　终值的计算有两种方式：单利和复利。

　　设现有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为r，如果按单利计算，则n年后的终值FVn为：

　　FVn=P(1+r·n)= P + P·r·n

　　例如， 10 000 元资金存期10年，按单利计算，年存款利率4%，10年后的终值为：l0000x(1 +4% xl0) =14000元

　　(四)复利的终值

　　设现有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为r，如果每年计息一次，则n年后的终值FVn为：

　　FVn =P(1+r)n

　　(1+r)n称为复利终值系数。

　　例如，10000元资金存期10年，按复利计算，年存款利率4%，10年后的终值为：10000×(1+4%)10=14802.44元

　　应用——零存整取终值计算：

　　月存入1000元，存期5年，年利率为5%，按月计息，五年后的终值：

　　单利计息：

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