2017证券从业《金融市场基础知识》答疑精华：货币乘数

　　详细问题描述：

老师您好，货币乘数公式第一个m=M/B和第二个m=(C+D)/(C+R)老师讲的很明白,第三个m=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)和第四个m=(Rc+1)/(Rd*D+Rt*T+E+C)*D没看懂是怎么推导出来的？

答疑老师回复：

完整的货币（政策）乘数的计算公式是：m＝（Rc＋1）/（Rd＋Re＋Rc）

货币乘数的基本计算公式是：

m＝M/B＝（C＋D）/（C＋R）＝（Rc＋1）/（Rd·D＋Rt·T＋E＋C）·D

M＝（C＋D）

M是货币供应量，B是基础货币；Rt是定期存款准备率，T为定期存款，E为超额准备金，D为存款货币，C为流通中的现金，R为存款准备金总额。

回复：其实后两个公式还是从前面的公式推导来的。

把第二个公式分子分母同时除以D，做个变形就是第三个公式了。m＝M/B＝（C＋D）/（C＋R）＝（C/D＋1）/（C/D＋R/D）,C/D=流通中的现金/存款货币＝Rc。R为存款准备金总额，R/D为存款准备金率。存款准备金包括法定存款准备金和超额存款准备金，所以可以分解为R/D＝Rd＋Re，最后推导出（C/D＋1）/（C/D＋R/D）＝（Rc＋1）/（Rd＋Re＋Rc）

第四个公式应该这么看[（Rc＋1）/（Rd·D＋Rt·T＋E＋C）]·D，而且这个公式考虑了定期存款的问题，应该说更接近于现实。

把D乘在分子上，Rc是现金比率，D为存款货币，Rc×D=C，即流通中的现金，也就是存款货币中提取的现金。1×D=D，所以，(Rc+1)×D=C＋D

再看分母，Rd×D是法定准备金，Rt×T是定期存款准备金，E为超额准备金，三者相加就是存款准备金总额，即Rd×D+Rt×T+E=R，分母还是C＋R。这就是第四个公式的推导。

祝您学习愉快！