老师，公司签订劳动合同，试用期6个月，比如员工2023年6月9日入职，试用期12月9日结束，试用期结束才签订劳动合同，那签订合同时候签订日期写什么时间？签订固定期限劳动合同，是不要从2023年6月9日-2026年6月9日，其中试用期2023年12月9日止？那社保怎么交的，从哪个时间开始交？老板说试用期不交社保？