当增值税发票开发软件系统显示离线状态时，有以下几种解决方法： 1. 检查网络连接情况，确保软件所在的服务器能够正常与外部网络连接，并确定网络无故障正常。 2. 进入开发系统，检查认证服务器的连接状态，确保认证服务器的Web 服务正常运行，并且能够与外网正常通信。 3. 在软件服务器上，检查税务端口的连接状态，确保可以与税务系统正常通讯。 4. 如果上述措施均无效，则可能是软件服务器或者数据库服务器出现问题，此时应重新启动服务器，以恢复软件系统的正常运行。 拓展知识：除了以上的解决办法，针对软件系统的离线状态，企业使用者也可以通过检查服务器上的审计日志，以及检查软件服务器上的软件安装状态，排查软件系统是否存在问题。