二重积分是一种理论工具，由詹姆斯·拉丁达以及拉普拉斯在18世纪末正式引入。它允许对曲面上的连续函数在某个给定的限定区域上的积分进行计算。例如，3xdxdy就表示将向量函数f（x，y）=3x在x轴，y轴及x+y=2所围成的区域上进行积分。 首先，将上述区域分割成x轴与y轴，然后将其分为两个坐标系，分别进行积分。 对x轴上的函数x=f（x）=3x进行积分，可得： x=∫3x dx=3x^2/2+C(C为常数)。 对y轴上的函数y=f（y）=3y,可以得到：y=∫3y dy=3y^2/2+C(C为常数)。 假设x+y=2，即：y=2-x，由上述公式可得：y=3(2-x)^2/2+C(C为常数)。 所以，3xdxdy的结果即为：3xdxdy=∫∫(3x+3(2-x)^2/2)dxdy=3∫∫(x+2(2-x))dxdy，由上述公式可得最终结果。 拓展知识：双重积分可以用来计算曲面上某点处及其附近函数值的变化量，从而得出函数表达式的变化量。