2011年经济师《中级基础》:集中趋势
中级经济师考试集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向,测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。
集中趋势的测度,主要包括:
位置平均数——众数、中位数等
数值平均数——算术平均数和几何平均数等
「例题:2004年单选题」以下属于位置平均数的是( )。
A.几何平均数 B.算术平均数 C.众数 D.极差
答案:C
解析:众数及中位数均属于位置平均数。
(一)、众数
1、涵义:众数是一组数据中出现频数最多的那个数值,用M0表示。
2、用众数反映集中趋势,非常直观,不仅适用于品质数据,也适用于数值型数据。众数是一个位置代表值,不受极端值的影响,抗干扰性强。
「例题2:课后题第5题」下面是抽样调查的10个家庭住房面积(单位:平方米):55;75;75;90;90;90;90;105;120;150.这10个家庭住房面积的众数为( )
A 90 B 75 C 55 D 150
答案:A
(二)中位数
1、涵义:把一组数据按从小到大的顺序进行排列,位置居中的数值叫做中位数,用Me表示。中位数将数据分为两部分,其中一半的数据小于中位数,另一半数据大于中位数。
2、中位数计算:
根据未分组数据计算中位数时,要先对数据进行排序,然后确定中位数的位置,n为数据的个数,其公式为:
具体计算见教材例题:
3、中位数主要用于顺序数据,也适用于数值型数据,但不适用于分类数据,中位数也是一个位置代表值,不受极端值的影响,抗干扰性强。
「例题3:2004单选题」2003年,某市下辖六个县的棉花种植面积按规模由小到大依次为800公顷、900公顷、1100公顷、1400公顷、1500公顷、3000公顷,这六个县棉花种植面积的中位数是( )公顷。
A.1450 B.1250 C.1100 D.1400
答案:B
解析:n为偶数,中位数是介于数列中间的两个数的算术平均数。
中位数=(1100+1400)/2=1250(公顷)
「例题4:2008单选题」某小学六年级8个班的学生人数由少到多依次为34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人,其中位数为( )
A 34 B 35 C 36 D 37
答案:B