中级经济师考试《建筑专业知识与实务》预习讲义：比率法

　　中级经济师考试比率法与数额法都是经常使用的，但二者有很大的区别。前者是相对数，后者是绝对数。比率有很多种，其中被广泛采用的是内部收益率。下面分别介绍内部收益率的概念、求法和应用。

　　一、内部收益率的概念

　　所谓内部收益率，就是使方案寿命期内现金流量的净将来值等于零时的利率。

　　同理，可以定义为：使现金流量的净年值为零时的利率即是该方案的内部收益率。

　　事实上，根据净现值、净年值、净将来值的相互换算公式可知，只要三者之中的任何一个为零，其他两个肯定为零。因而，采用任何一种形式定义内部收益率，其结果都是相同的。

　　二、内部收益率的求法

　　为了与资本的利率i加以区别，我们用r表示方案的内部收益率。为求出内部收益率，可以应用上述有关内部收益率的含义求解。以上述问题为例，当应用净现值等于零的含义求解时，可以将(1—11)式看做是关于r的函数。先假定一个r值，如果求得的净现值为正，则说明假定的r值较欲求的内部收益率大(减函数)；再假定r值时应较上次假定的数值增加。如求得的净现值为负，则应减少r值以使净现值接近于零。当两次假定的r值使净现值由正变负，或者由负变正，根据数学的概念可知，在两者之间必定存在一个使净现值等于零的r值，该值即为欲求的方案的内部收益率。具体求解时可采用插值法。

　　FIRR=i1+(∣NPV1∣*(i2-i1))/(∣NPV1∣+∣NPV2∣)

　　式中：i1——当净现值为接近于零的正值时的折现率

　　i2——当净现值为接近于零的负值时的折现率

　　NPV1——采用低折现率时净现值的正值

　　NPV2——采用高折现率时净现值的负值

　　式中i1和i2之差不应超为1%-2%，否则折现率i1和i2的净现值之间不能近似于线性关系，从而使所求得的内部收益率失真。

　　三、内部收益率与方案评价：

　　内部收益率实质上描述的是投资方案本身的“效率”，当业已求得投资方案的效率较进行其他投资的效率（例如基准收益率）大时，说明前者较后者好，因而，就有下述的关系成立：若投资方案的内部收益率≥基准收益率或设定的收益率时，该方案可以接受；若投资方案的内部收益率＜基准收益率或设定的收益率时，该方案不可以接受。

　　值得说明的是：只要投资方案的内部收益率≥基准收益率或设定的收益率，则该方案的净现值(净年值、净将来值)就肯定≥0；只要投资方案的内部收益率<基准收益率或设定的收益率，则该方案的净现值(净年值、净将来值)就肯定＜0。因而；在进行投资方案是否可以接受的判断时，无论采用数额法还是比率法，其结论都是相同的，由其中的任何一种结论都可以推导出另外一种结论。