2011年经济师经济基础考试辅导第二十二章：数据特征的测度

　　第二十二章　中级经济师考试数据特征的测度

　　一、集中趋势的测度

　　（一）众数

　　众数是一组数据中出现频数最多的那个数值，用M0表示。

　　用众数反映集中趋势，非常直观，不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。

　　（二）中位数

　　把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数，用Me表示。中位数将数据分为两部分，其中一半的数据小于中位数，另一半数据大于中位数。

　　根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，

　　中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据，中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。

　　（三）算术平均数

　　算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值，用表示。Mean，用于定距、定比，但不能用于定类、定序

　　1.简单算术平均数

　　简单算术平均数主要用于处理未分组的原始数据。简单算术平均数的计算公式为：

　　2.加权算术平均数

　　加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。加权算术平均数的计算公式为：

　　Xi——变量值

　　fi——权数、次数、频数

　　（四）几何平均数

　　n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数也有加权和不加权之分。用表示。

　　计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：

　　（1）对比率、指数等进行平均。

　　（2）计算平均发展速度。只能用于定比数据，不能用于定距数据

　　二、离散程度的测度

　　离散程度是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。集中趋势的测试值是对数据一般水平的一个概括性变量，它对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测试值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。离散程度的测度，主要包括极差、方差和标准差、离散系数等。

　　（一）极差

　　极差是最简单的变异指标。它就是总体或分布最大的标志值与最小的标志值之差，又称全距，用R表示。

　　极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。极差计算简单，含义直观，运用方便。

　　（二）标准差和方差

　　标准差是总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数的平方根，用表示。标准差的计算公式为：

　　方差就是标准差的平方，用表示。

　　（三）离散系数（标准差系数）

　　离散系数通常是就标准差来计算的，因此也称标准差系数。它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标，用表示。