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第一章 风险管理基础
第五节 风险管理的数理基础
根据投资组合理论，构建资产组合即多元化投资能够降低投资风险。以投资两种资产为例，假设两种资产的预期收益率分别为R1和R2，每一种资产的投资权重分别为W1和W2=1-W1，则该资产组合的预期收益率为
Rp=W1 R1+W2 R2
如果这两种资产的标准差分别为σ1和σ2，两种资产之间的相关系数为ρ（刻画了两种资产收益率变化的相关性），则该资产组合的标准差为
因为相关系数-1≤p≤+1，因此根号下的式子有
根据上述公式可得，当两种资产之间的收益率变化不完全正相关（即ρ<1）时，该资产组合的整体风险小于各项资产风险的加权之和，揭示了资产组合降低和分散风险的数理原理。
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