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第一章 风险管理基础
第五节 风险管理的数理基础
1.5.2 常用的概率统计知识
1.预期收益率
由于投资风险的不确定性，资产或投资组合的未来收益往往也是不确定的。在风险管理实践中，为了对这种不确定的收益进行计量和评估，通常需要计算资产或投资组合未来的预期收益率（或期望收益率），以便于比较和决策。
统计上，可以将收益率R近似看成一个随机变量。假定收益率R服从某种概率分布，资产的未来收益率有n种可能的取值 r1， r2 ，…，rn，每种收益率对应出现的概率为Pi，则该资产的预期收益率 E（R）为
E（R）= P1r1+P2r2 +…+ pnrn
其中，E（R）代表收益率R取值平均集中的位置。
案例分析：
投资者把100万元人民币投资到股票市场。假定股票市场1年后可能出现5种情况，每种情况所对应的收益率和概率如表1-1所示。
| 收益率（r） | 50% | 30% | 10% | -10% | -30% |
| 概率（p） | 0.05 | 0.25 | 0.40 | 0.25 | 0.05 |
则1年后投资股票市场的预期收益率为
E（R）=0.05×0.50 + 0.25×0.30 + 0.40×0.10-0.25×O.10 - 0.05×0.30=0.10，即10%。
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