银行从业《风险管理》第一章第五节风险管理的数理基础二

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第一章　风险管理基础

第五节　风险管理的数理基础

　　2.百分比收益率

　　当面对不同的投资机会，需要对不同的部门或投资者的收益进行比较或选择时，就无法根据绝对收益作出判断了。例如，虽然上述案例分析中两位投资者的绝对收益是相同的，但投资效果显然是不同的。此时就需要有一个可比基准来进行判断，百分比收益率就能够有效解决这一问题。

　　百分比收益率是当期资产总价值的变化及其现金收益占期初投资额的百分比。百分比收益率通常用百分数表示，是最常用的评价投资收益的方式，用数学公式表示为

　　百分比收益率（R）=（P1+D-P0）/P0 ×100%

　　其中，P0为期初的投资额，P1为期末的资产价值，D为资产持有期间的现金收益。

　　案例分析：

　　投资者A期初以每股20元的价格购买某股票100股，半年后每股收到0.3元现金红利，同时卖出股票的价格是22元，则在此半年期间，投资者A在该股票上的百分比收益率为

　　R=（22×100+0.3×100-20×100）/20×100×100%=11.5%

　　在实践中，如果需要对不同投资期限金融产品的投资收益率进行比较，通常需要计算这些金融产品的年化收益率，同时考虑复利收益。

　　案例分析：

　　假设投资者A半年的百分比收益率为5%，投资者B一年的百分比收益率为10%，那么哪个投资者的投资收益率更高呢？投资者A期初投资100元，半年后得到105元，如果再将这105元投资半年，假设同样获得半年5%的收益率，则一年末得到105×1.05 = 110.25（元），其投资的年化收益率为10.25%，显然超过投资者B的年化收益率。

　　同理，如果投资者C每季度的百分比收益率为2.5%，则其年化收益率为

　　[（100×1.025×1.025×1.025×1.025）-100]/l0O×100%=10.38%

　　如果还有投资者D，其每天的百分比收益率为1.0365%，则其年化收益率为10.52%。

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