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第四章   财务估价
一、时间价值
这里需要关注：
从量的规定性来看，货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。不同时间的货币价值不具有可比性。
复利终值系数（s/p , i , n）和复利现值系数（p/s , i, n）互为倒数。
普通年金终值系数（s/A , i, n）和偿债基金系数（A/s , i, n）互为倒数。
普通年金现值系数（p/A , i, n）和投资回收系数（A/p , i, n）互为倒数。
预付年金终值系数[（s/A , i ，n+1）-1]与普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。
预付年金现值系数[（p/A , i，n-1）+1]与普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。
递延年金终值计算同普通年金终值，递延年金现值计算方法有两种，①先求出总的年金现值，再求出未支付的递延期的年金现值，求差，既可。②先按普通年金求出递延期末的现值，然后再据此按复利现值计算回期初既可。
永续年金现值p=A/i
实际利率和名义利率之间的关系：1+i=（1+r/M）M, r是名义利率，M是每年复利次数，i实际利率。
二、债券估价
两个问题，一是债券价值的计算，二是债券收益率的计算。
一）债券定价的基本原则：必要报酬率等于债券利率时，债券价值就是其面值，如必要报酬率高于债券的利率，债券的价值就低于面值，等同于折价购买；如必要报酬率低于债券利率，债券的价值就高于面值，相当于溢价购买。
二）债券价值的大小，受下列主要因素影响：
1．必要报酬率：在其他条件不变的情况下，必要报酬率和债券的价值是反方向变动，必要报酬率越大，折现率就越大，折合成的现值就起小。
2．付息的频率：针对分期付息债券，付息次数越多，意味着付息频率越大，在其他条件不变情况下，对债券价值的影响：三种情况
3．到期时间：其他条件不变时，从整体上看，债券的价值都是向面值回归。而从局部看，价值会呈现周期性变动。
三）债券的收益率（内涵报酬率）
内涵报酬率就是使净现值等于零时的折现率。用逐步测试找到两点，一点确保净现值﹥0，一点确保净现值﹤0，然后用内插法求出i。
净现值=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数-流出的现值
三、股票估价
两个问题，一是股票价值的计算，二是股票收益率的计算。
一）同债券的价值一样，也是把以后的现金流入折现回现在的价值的问题，只是在这里要考虑到现金流入的来源问题，一是无限期持有，在此情况下，现金流入只有股利流入，一是有限期持有，在此，现金流入有股利流入，还有变现收入。股利的多少，取决于每股盈余和股利支付率两因素。在长期持有时，又分为三种情况：
①零成长股票（固定股利股票）的价值，此时，可视为永续年金，
股票价值P0=D/Rs ,D代表固定股利，Rs代表折现率，
②固定增长股票的价值，股票价值P0=D1/（Rs -g ）,g为股利增长率（g 为常数，且Rs﹥g）,即股票的价值=（下期股利）/（必要报酬率-增长率）
股票价值P0=D1/（Rs -g ）= D0×（1+g）/（Rs -g ）,在用第二个公式时，须注意必须是站在0时点看未来第一年的增长率和未来各年的增长率已经相等
③非固定增长股票的价值，需分段算，先算出非正常增长期的现值，，再根据②求出其现值，求和既得价值。
二）股票的收益率
R= D1/P0+g，既收益率=下期股利/市价+增长率
四、风险和报酬（解决问题，如何确定折现率）
从增加企业价值目标来看，折现率应根据投资者要求的必要报酬率来确定，而必要报酬率的高低取决于投资的风险，风险越大，要求的必要报酬率越高。
风险是预期结果的不确定性。
风险可分为系统性风险（外部市场环境变化引起）和非系统性风险（自身原因引起），非系统性风险可以分散掉，系统性风险可计量。用ß；系数计量。
一）计算风险主要有三类：第一类是站在单项资产的角度讲，涉及到标准差和变化系数。如站在投资组合的角度，可用相关系数和协方差表示。第二类是ß；系数。第三类是杠杆系数：经营杠杆系数、财务杠杆系数、总杠杆系数
在有概率时，标准差=数值与均值差的平方乘以概率再求和后开方
没概率时，标准差=方差再开方，样本方差=数值与均值差的平方再求和/（n-1）（考试时一般用这个），均值=概率乘以数值再求和。
注意：用标准差比较不同项目风险时，前提是两个项目的期望值（报酬率）是相同的。标差越大，风险越大。
变化系数=标准差/均值 （范围广，预期值不同也可用）
二）投资组合的标准差和报酬率
组合的报酬率=各自报酬率与投资比例乘积的求和（加权平均）
组合的标准差=（A21σ12+A22σ22+2A1A2×协方差）的开方
协方差=r×σ1×σ2
充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与证券本身的方差无关。
只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的平均数。
从分散风险的角度讲，尽可能选择两个股票相关系数小的股票做组合。相关系数越小，机会集曲线越弯曲，风险分散化效应也就越强。
三）资本市场线
无风险债券与风险证券有效组合的有效边界，进行二次组合后形成的一个新的有效集。叫
总标准差=Q×风险组合的标准差   （Q表示风险证券的投资比例）
总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+（1-Q）×无风险报酬率
如贷出资金，Q将小于1；如是借入资金，Q会大于1。（切点为最有效的风险资产组合，这里就是所谓的分离定理，向上和向下的变动，取决于投资者的风险偏好）
四）资本资产定价模型
ß；的两种计算方法：
1ß；=该证券的标准差除以市场组合的标准差与两者相关系数的两者相关系数的乘积。
2．K=Rf+ ß；（Km-Rf），此为证券市场线。
推出ß；=（K- Rf）/ （Km-Rf）
五）资本市场线和证券市场线的异同：
共同点：1。这两条线在纵坐标上都有个截距，截距都表示无风险收益率。
     2．纵坐标都表示收益率。
区别：1。横坐标不同，资本市场线的横坐标是标准差，证券市场线的横坐标是ß；系数。
    2．适用范围不同，资本市场线只适用于投资组合，且须是有效组合。而证券市场线异适用于单个证券，也适用于投资组合；既适用于有效组合，也适用于无效组合。
   3．这两条线斜率的含义不同，虽都表示风险的价格，但含义不一样，资本市场线的斜率表示每一单位的标准差所对应的风险收益率。证券市场线的斜率表示每一个单位的ß；系数所对应的风险收益率。