A 标准差 机会集可以提供以下几种信息：1.在形成的机会集中，两支股票所构成的投资组合的机会集是一条曲线，则，机会集可以进一步划分为有效集和无效集 从P点到A点是无效的，因为从P点运动到A点，横坐标越来越大，相当于标准差越来越大，意味着风险越来越大，但纵坐标，也就收益率越来越小，风险增大反而收益降低，就违背了风险和收益对等的原则，所以这段表示无效集。 有效集是从P点到B点，因为，随着风险的加大，报酬率也在提高，吻合风险和收益对等的原则。 2．如果A、B两支股票的相关系数ρ=1，则机会集是一条直线， 收 益率 B
P r=-1 r=0.2 r=0.5 r=1
A 标准差
弯曲程度可以表明风险分散化效果的大小。如果相关系数ρ越小，组合的标准差越小，组合后的风险越小，风险分散化的效果越大。 收 益率 G B H C D E F P r=-1 r=0.2 r=0.5 r=1 I A 标准差
06年教材变化程度较小，变化内容主要是集中在教材的第七章。第七章主要的变化有两个：一个是关于股票的发行、债券的发行、股票的上市、可转换债券的发行条件等。二是关于融资租赁（05年新增内容），教材在第七章最后关于是借款购买设备还是融资租赁设备，今年教材改变，主要是在借款购买设备和融资租赁设备两种情况下都考虑了折旧抵减所得税。
第四章 财务估价
第四节 风险和报酬
教材P120 三、投资组合的风险和报酬
要注意：1.两只股票的组合。把两只股票做投资组合涉及到第一个问题是关于组合的收益率如何计算。
组合的期望收益率用字母rP，组合的期望收益率是把单个股票收益率的预期值进一步按投资组合的比例计算加权平均数。
例：假设某公司准备购买两个股票做组合，已知A股票、B股票的收益率是不确定的；假设未来的收益率各有三种情况，这三种情况分别取决于未来的市场状况。
假设计算出A股票收益率的预期值是27%，假设B股票收益率的预期值是25%；假设投资者购买A、B股票进行组合，假设这两支股票的比例分别是70%和30%；计算组合的期望收益率是多高？
组合的期望收益率是单个股票收益率的加权平均数；组合的标准差不可以表示成两支股票标准差的加权平均数。两支股票组合的标准差取决于三个因素：第一个因素取决于组合的比例；第二个因素取决于单个股票的标准差；第三个因素取决于这两支股票收益率之间的相互关系。
能够体现两支股票收益率之间相到关系的指标有两个：（1）协方差；（2）相关系数。
两支股票组合的标准差的计算公式：
COV（R1，R2）表示协方差。这个斜方差指的是第一支股票和第二支股票收益率之间的协方差。
这个组合的标准离差的大小，取决于三个因素，第一个因素是投资比例W，第二个因素是单个股票的标准离差σ，第三个因素是协方差。
而组合的收益率取决于两个因素，仅仅是取决于投资比例W和单个股票的预期值。
公式中表示两个股票收益之间相到关系的协方差指标很少用，在实际工作中表示两个变量相互关系的指标通常用相关系数表示。
COV（R1，R2）=r·σ1·σ2。则：
如果这两支股票各自的标准差σ1、σ2给定，组合的比例W1、W2给定，实际上影响组合的标准差大小的因素主要是取决于相关系数r。
相关系数表示两个变量相互关系时，相关系数r的绝对值是小于等于1，意味着-1≤相关系数r≥1。
如果相关系数r>0，表示这两支股票收益率是同方向变动，第一支股票的收益率上升，说明第二支股票的收益率也是上升的，这就是同方向变动，也是正相关关系。
如果这两支股票的收益率是反方向变动，说明这两支股票收益率就是负相关关系。
如果r=0，说明这两个变量是相到独立的，到不相关。
相关系数与组合的标准差σp之间是同方向的变动关系，在其他条件不变的情况下，相关系数r越大，组合的标准离差σp也越大，说明组合以后风险很大，意味着这种组合对分散风险的效果差；
所以，从分散风险的角度讲，要尽可能选择这两个股票收益率的相关系数小的股票做组合。
假设其他两个条件不变时，相关系数r取最大值，意味着组合的标准差就有最大值，这时组合的标准差的最大值是多少？r=1，则公式变为：
A表示W1σ1，B表示W2σ2，则：
σP= W1σ1+W2σ2
当两支股票的相关系数r=1，意味着两支股票是完全正相关，就意味着这两支股票的收益率是同方向、同比例变动的。
当两支股票完全正相关时，组合的标准差有最大值，最大值等于这两支股票标准差的加权平均数，正好是等同于单个股票标准差的加权平均数，实际上意味着，两支股票构成的投资组合，组合的标准差，一定是小于等于这两支股票标准差的加权平均数。
如果这两支股票不是完全正相关，则构成的投资组合的标准差，一定是小于这两支股票标准差的加权平均数。
如果这两支股票是完全负相关，意味着相关系数r=-1，表明这两支股票收益率是反方向但同比例变动的，则公式变为：
σP= ｜W1σ1-W2σ2｜
理论上讲，只要W1σ1=W2σ2，则二者的差额就有可能等于0，意味着组合的标准差就等于0，而标准差是能计量全部风险的，既能计量系统性风险，又能计量非系统性风险，根据公式，两个完全负相关的股票进行投资组合，组合后可以理解为把全部的风险都分散掉，意味着这个时候的组合既能够分散非系统性风险，也能分散系统性风险。
但是，正常情况下，投资组合不能够分散全部风险，只能够分散非系统性风险，系统性风险是无法通过投资组合分散的，所以，理论上得出的结论与实际工作中产生矛盾。因为，在实际工作中是无法找到完全正相关的股票，也无法找到完全负相关的股票。
把A、B两支股票所构成的投资组合，如果放到直角坐标系中，就形成了两支股票所构成投资组合的机会集。
教材P121 第一行，两支股票所构成的投资组合，组合的期望收益率：
教材P121 倒数第四行投资组合标准差的计算公式：
教材P122 最后一行，该公式表明，影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，而且还取决于证券之间的协方差。随着证券组合中证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要。
教材P123 第一段，倒数第二行，因此，充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。（判断）
教材P123 例4下段，结论：从这个计算过程可以看出，只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。
判断：如果两支股票是完全正相关，那么无论是组合的收益率，还是组合的标准差，都可以表示成单个股票的收益率和标准差的加权平均数。（√）
教材P123 表4-5
在表中给出这两支股票的投资组合有6种情况，而且这6种情况下，相关系数都等于0.2的前提条件下的一种组合。在此前提条件下，相当于A、B两支股票收益率的相关系数r=0.2给定，改变投资组合中这两支股票比例W，在这种情况下，就可以把两支股票在不同的投资比例的前提条件下，组合起来的标准差和组合以后的收益率分别与横坐标和纵坐标建立一个直角坐标系。
实际上6种组合，等同于知道平面上的6个点，6个点连接起来形成一个曲线，这条曲线表示A、B两支股票在相关系数r=0.2的前提条件下，各种组合的机会集，或者叫可能集。
收益率
B
P
r=0.2
A
标准差
机会集可以提供以下几种信息：1.在形成的机会集中，两支股票所构成的投资组合的机会集是一条曲线，则，机会集可以进一步划分为有效集和无效集
从P点到A点是无效的，因为从P点运动到A点，横坐标越来越大，相当于标准差越来越大，意味着风险越来越大，但纵坐标，也就收益率越来越小，风险增大反而收益降低，就违背了风险和收益对等的原则，所以这段表示无效集。
有效集是从P点到B点，因为，随着风险的加大，报酬率也在提高，吻合风险和收益对等的原则。
2．如果A、B两支股票的相关系数ρ=1，则机会集是一条直线，
收 益率
B
P
r=-1 r=0.2 r=0.5 r=1
A
标准差
弯曲程度可以表明风险分散化效果的大小。如果相关系数ρ越小，组合的标准差越小，组合后的风险越小，风险分散化的效果越大。
收 益率
G B
H
C D E F
P
r=-1 r=0.2 r=0.5 r=1
I
A
标准差
平行于横坐标的直线与机会集分别相交于C、D、E、F四点，这四点所表示的投资组合的报酬率，也就是收益率相同，C点的横坐标最小，意味着C点的所表示的风险最小，而C点表示相关系数r=-1的，当相关系数最小的情况下，当收益相同的时候，组合的收益最小。
垂直于横坐标的直线与机会集分别相交于G、H、E、I四点，这四点分别表示A、B两支股票在不同的相关系数前提条件下的一种组合。这四点的横坐标标准差是相同的，就意味着风险相同，但G点的收益最高，而G点对应的相关系数r=-1，意味着G点时，这两支股票组合的相关系数是最小的。
在风险相同的提前条件下，相关系数越小，组合的收益率越高。
所以，不管在风险相同的前提条件下讨论收益率，还是在收益率相同的条件下讨论风险，都意味着相关系数越小时，这种分散化效果越大。
教材P124 1.揭示了分散化效应。2.表达了最小方差组合。
教材P124 图4-11下第四行，必须注意的是，机会集曲线向左弯曲并非必然伴随分散化投资发生，它取决于相关系数的大小。06年教材改为：分散化投资并非导致机会集曲线向左弯曲。
教材P125 第四行，证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强。完全正相关的投资组合，不具有风险分散化效应，其机会集是一条直线。
19年前
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