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三、计算分析题

　　1.甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能，上升25%下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。

　　要求：

　　(1)假设市场上每份看涨期权价格2.5元，每份看跌期权价格1.5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。(注:计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值)

　　(2)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值，上行概率及期权价值。利用看涨期权-看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。

　　【答案】

　　(1)卖出看涨期权的净损益=-Max(股票市价-执行价格，0)+期权价格=-Max(股票市价-45,0)+2.5

　　卖出看跌期权的净损益=-Max(执行价格-股票市价，0)+期权价格=-Max (45-股票市价，0)+1.5

　　组合净损益=-Max(股票市价-45，0)-Max(45-股票市价，0)+4

　　当股价大于执行价格时:

　　组合净损益=-(股票市价-45)+4

　　根据组合净损益=0，可知，股票市价=49(元)

　　当股价小于执行价格时:

　　组合净损益=-Max ( 40-股票市价)+4

　　根据组合净损益=0可知，股票市价=41(元)

　　所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为41元~49元。

　　如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%,即股票价格为40×(1+20%)=48(元)，则:组合净损益=-(48-45) +4=1(元)

　　(2)看涨期权的股价上行时到期日价值=40×(1+25%)-45=5(元)

　　2%=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%)

　　即:2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20%

　　则:上行概率=0.4889

　　由于股价下行时到期日价值=0

　　所以，看涨期权价值=(5× 0.4889 +0.5111×0)/(1+2%)=2.40(元)

　　看跌期权价值=45/(1+2%)+2.40-40=6.52(元)

　　【知识点】期权的投资策略、风险中性原理、平价定理

【知识点一】期权价值

一、期权的到期日价值和净损益

1、知识点：期权的到期日价值和净损益（以股票期权为例）

　1.看涨期权

　　2.看跌期权

2、买入与卖出期权净收入和净损益的特点

二、期权价值评估的主要的三大方法——期权估值原理：复制、套期保值、风险中性原理。

1. 风险中性原理：（计算四步走）

所谓风险中性原理是指：假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。在风险中性的世界里，将期望值用无风险利率折现，可以获得现金流量的现值。

u 在这种情况下，期望报酬率应符合下列公式：

期望报酬率＝无风险利率＝（上行概率×上行时收益率）＋（下行概率×下行时收益率）

假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率，股价下降的百分比就是“－收益率”。因此：

期望报酬率＝无风险利率＝上行概率×股价上升百分比＋下行概率×（－股价下降百分比）

u 有了概率之后，即可计算期权到期日价值的期望值，然后，使用无风险利率折现，就可以求出期权的现值。

风险中性原理计算期权价值的基本步骤（假设股票不派发红利）：

（1）确定可能的到期日股票价格

（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值

（3）计算上行概率和下行概率

方法一：期望报酬率＝上行概率×股价上升百分比＋下行概率×（－股价下降百分比）＝无风险利率

方法二：P＝（1＋r－d）（u-d）；1－p＝（u－1－r）/（u－d）

公式推导：假设上行概率为P，则下行概率为1－P，于是有：r＝P×（u－1）＋（1－P）×（d－1）

解之得：P＝（1＋r－d）（u-d）；1－p＝（u－1－r）/（u－d）

（4）计算期权价值

期权价值＝（上行概率×上行时的到期日价值＋下行概率×下行时的到期日价值）/（1＋r）

2015年CPA财管试题：1.甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能，上升25%下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。

要求：(1)假设市场上每份看涨期权价格2.5元，每份看跌期权价格1.5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。(注:计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值)

　　(2)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值，上行概率及期权价值。利用看涨期权-看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。

　　【答案】

　　(1)卖出看涨期权的净损益=-Max(股票市价-执行价格，0)+期权价格=-Max(股票

　　市价-45,0)+2.5

　　卖出看跌期权的净损益=-Max(执行价格-股票市价，0)+期权价格=-Max(45-股票市价，0)+1.5

　　组合净损益=-Max(股票市价-45，0)-Max(45-股票市价，0)+4

　　当股价大于执行价格时:

　　组合净损益=-(股票市价-45)+4

　　根据组合净损益=0，可知，股票市价=49(元)

　　当股价小于执行价格时:

　　组合净损益=-Max ( 40-股票市价)+4

　　根据组合净损益=0可知，股票市价=41(元)

　　所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为41元~49元。（投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间）

　　如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%,即股票价格为40×(1+20%)=48(元)，则:

　　组合净损益=-(48-45) +4=1(元)

　　(2)看涨期权的股价上行时到期日价值=40×(1+25%)-45=5(元)

　　2%=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%)

　　即:2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20%

　　则:上行概率=0.4889

　　由于股价下行时到期日价值=0

　　所以，看涨期权价值=(5× 0.4889 +0.5111×0)/(1+2%)=2.40(元)

　　看跌期权价值=45/(1+2%)+2.40-40=6.52(元)

2. 套期保值原理：（计算四步走）

　　（1）确定可能的到期日股票价格：上行股价＝股票现价×上行乘数下行股价＝股票现价×下行乘数

　　（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值：

　　股价上行时期权到期日价值＝Max（上行股价－执行价格，0）

　　股价下行时期权到期日价值＝Max（下行股价－执行价格，0）

　　（3）计算套期保值比率：

　　套期保值比率＝（股价上行时期权到期日价值－股价下行时期权到期日价值）/（上行股价－下行股价）

（4）计算投资组合的成本：

购买股票支出＝套期保值比率×股票现价借款＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时看涨期权到期日价值）/（1＋无风险利率）

期权价值＝投资组合成本＝购买股票支出－借款

2015年CPA财管试题　6.甲公司股票当前每股市价50元，6个月以后，股价有两种可能:上升20%下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨股权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格为55元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现拿股利，半年无风险报酬率为2.5%。

要求:(1)利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值，套期保值比率及期权价值，利用看涨期权-看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。

(2)假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元，每份看跌期权价格6.5元，投资者同时买入1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后，标的股票价格实际下降10%，计算该组合的净损益。(注，计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值。)

　　【答案】

　　(1)股票上行时的到期日价值=(1+20%)-55=5(元)

　　下行时的股价=50×(1-17%)=41.5(元)，由于小于执行价格，得出下行时的到期日价值为0。

　　套期保值比率=(5-0)/(60-41.5 ) =0.27

　　购买股票支出=0.27×50=13.5(元)

　　借款=(41.5×0.27-0)/(1+2.5%)=10.93(元)

　　期权价值=13.5-10.93=2.57(元)

　　根据看涨期权-看跌期权的平价定理可知，2.57-看跌期权价值=50-55/(1+2.5%)

　　看跌期权价值=2.57-50+55/(1+2.5%)=6.23(元)

　　(2)①看涨期权价格+看跌期权价格=2.5+6.5=9(元)

　该题属于多头对敲策略，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，该题中的期权购买成本为9元，执行价格为55元，所以，确保该组合不亏损的股票价格区间是大于或等于64元或小于或等于46元。

　　②如果股票价格下降10%，则股价为50×(1-10%)=45(元)

　　投资组合的净损益=55-45-(2.5+6.5)=1(元)

三、看涨期权—看跌期权平价定理

对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立：

看涨期权价格C-看跌期权价格P=标的资产的价格S-执行价格的现值PV(X)

一般考试公式：看涨期权价值-看跌期权价值=股票现价-执行价格的现值（折现）

【知识点二】期权组合投资策略

一、保护性看跌期权

股票加看跌期权组合。做法：购买一份股票，同时购买1份该股票的看跌期权。

保护性看跌期权

【特点】保护性看跌期权，锁定了最低净收入和最低净损益，但是，同时净损益的预期也因此降低了——降低风险的同时也降低了收益。

二、抛补看涨期权

股票加空头看涨期权组合。做法：购买一股股票，同时出售该股票一股股票的看涨期权（承担到期出售股票的潜在义务）。

抛补看涨期权

【特点】缩小了未来的不确定性。是机构投资者常用的投资策略（如养老基金）。

三、对敲

对敲策略分为多头对敲和空头对敲。

多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日都相同。

多头对敲

【特点】股价偏离执行价格的差额＞期权购买成本，才有净收益。适用于预计市场价格将会发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低。

【补充】空头对敲的情况

做法：同时售出一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。

空头对敲

【结论】（1）空头对敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益，其最高收益是期权收取的期权费。（2）空头对敲的最好结果是股价等于执行价格。（3）只要股价偏离执行价格的差额小于期权出售收入之和，空头对敲就能给投资者带来净收益。

http://www.chinaacc.com/zhucekuaijishi/fxzd/hu2014062317022944057200.shtml

【知识点三】期权的类型

　　(一)期权的种类

u 实值期权（有可能被执行）：对于看涨期权来说，资产现行市价高于执行价格时，称期权处于“实值状态”（或溢价状态）或称此时的期权为“实值期权”。对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，称期权处于“实值状态”（或溢价状态）或称此时的期权为“实值期权”。

u 虚值期权（不可能被执行）：对于看涨期权来说，资产的现行市价低于执行价格时，称期权处于“虚值状态”（或折价状态）或称此时的期权为“虚值期权”。对于看跌期权来说，资产的现行市价高于执行价格时，称期权处于“虚值状态”（或折价状态）或称此时的期权为“虚值期权”。

u 平价期权（不可能被执行）：资产的现行市价等于执行价格时，称期权处于“平价状态”或称此时的期权为“平价期权”。

2.甲公司是一家制造业企业，为做好财务计划，甲公司管理层拟采用财务报表进行分析，相关材料如下:

　　(1)甲公司2014年的重要财务报表数据(单位万元)

　　(2)甲公司没有优先股，股东权益变动均来自利润留存，经营活动所需的货币资金是本年销售收入的2%，投资收益均来自长期股权投资。

　　(3)根据税法相关规定，甲公司长期股权投资收益不缴纳所得税，其他损益的所得税税率为25%。

　　(4)甲公司使用固定股利支付率政策，股利支付率60%,经营性资产、经营性负债与销售收入保持稳定的百分比关系。

　　要求：

　　(1)编制甲公司2014年的管理用财务报表(提示:按照各种损益的适用税率计算应分担的所得税，结果填入下方表格中，不用列出计算过程)

　　(2)假设甲公司目前已达到稳定状态，经营利率和财务政策保持不变，且不增发新股和回购股，可以按照之前的利率水平在需求的时候取得借款，不变销售净利率可以涵盖新增的负债利息，计算甲公司2015年的可持续增长率。

　　(3)假设甲公司2015年销售增长率为25%，销售净利润率与2014年年末金融资产都可动用的情况下，用销售百分比预测2015年的外部融资额。

　　(4)从经营效率和财务政策是否变化角度，回答上年可持续增长率、本年可持续增长率、本年实际增长率之间的联系。

　　【答案】

　　(1)

　　(2)可持续增长率=2500/6000×(1-60%)/[1-2500/6000×(1-60%)]=20%

　　(3)2015年的外部融资额=(11800-3000)×25%-20000×(1+25%)×2500/20000×(1-60%)-200=750(万元)

　　(4)如果某一年的经营效率和财务政策与上年相同，在不增发新股的情况下，则本年实际增长率、上年的可持续增长率以及本年的可持续增长率三者相等。

　　如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个比率提高，在不增发新股的情况下，则本年实际增长率就会超过上年的可持续增长率，本年的可持续增长率也会超过上年的可持续增长率。

　　如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个比率下降，在不增发新股的情况下，则本年实际增长率就会低于上年的可持续增长率，本年的可持续增长率也会低于上年的可持续增长率。

　　【知识点】财务预测、可持续增长率的测算、管理用财务报表

增长率与资本需求的测算

1.假设可动用的金融资产为0，外部融资销售增长比=外部融资额÷⊿销售额＝经营资产销售百分比－经营负债销售百分比－预计销售净利率×[(1＋销售增长率)÷销售增长率]×利润留存率

2.内含增长率：可动用的金融资产为0，且外部融资为0时的销售增长率。仅靠留存收益的增加实现的增长率。

方法一：根据外部融资销售增长比的公式，令外部融资额占销售增长百分比为0，求销售增长率即可。

0=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-[(1+g)/g×预计销售净利率×(1-预计股利支付率)

方法二：内含增长率=预计净利润/净经营资产*预计利润留存率/(1-预计净利润/净经营资产*预计利润留存率)

方法三：内含增长率=预计销售净利率*净经营资产周转率*预计利润留存率/(1-3*)

结论：

预计销售增长率=内含增长率，外部融资额=0

预计销售增长率>内含增长率，资金短缺。外部融资额>0(追加外部资金)

预计销售增长率<内含增长率，资金剩余。外部融资额<0

3.可持续增长率：指不发行新股，不改变经营效率(销售净利率和资产周转率)，不改变财务政策(资本结构(产权比率/权益乘数)和利润留存率)时，公司销售所能增长的最大比率。可持续增长前提下增加外部融资方式只能靠增加负债来解决。

满足以上5个条件时：销售增长率＝总资产/负债/权益/净利润/股利/留存收益增加额的增长率。

4.可持续增长率与实际增长率

①首要明确：可持续增长率与实际增长率不一定相等，是两个不同的概念

可持续增长率：不发行新股，不改变销售净利率，资产周转率，权益乘数，利润留存率时，公司销售所能增长的最大比率

实际增长率：公司本年销售额与上年销售额相比的增长百分比

②若下期同时满足可持续增长的5个假设条件，即下期在本期基础上实现可持续增长时，才会：

下期实际增长率＝下期可持续增长率＝本期可持续增长率

③如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个比率提高，在不增发新股的情况下，则本年实际增长率就会超过上年的可持续增长率，本年的可持续增长率也会超过上年的可持续增长率。若有一个或多个比率下降，在不增发新股的情况下，则本年实际增长率<上年的可持续增长率，本年的可持续增长率<上年的可持续增长率。四个比率到了极限，只有发行新股才能提高销售增长率。

④若同时满足三个假设(资产周转率不变、资本结构不变、不发股票)

同一期间的实际增长率=预计可持续增长率=(本期利润留存率×销售净利率×权益乘数×总资产周转率)/(1-4*)

提示：在确定高速增长时，在①③④不变的前提下，改变②⑤。只有②⑤可以用简化公式推，其他都不可以。

5.存在通货膨胀的情况下：含通货膨胀的销售收入增长率＝(1＋通货膨胀率)×(1＋销量增长率)－1

知识点：可持续增长率的测算

主要内容：　

　　(一)含义

　　可持续增长率是指不发行新股，不改变经营效率(不改变销售净利率和资产周转率)和财务政策(不改变负债/权益比和利润留存率)时，其销售所能达到的最大增长率。

　　(二)假设条件

　　(三)可持续增长率的计算

　　可持续增长率=满足一定前提条件下的销售增长率

　　因为资产周转率不变：销售增长率=总资产增长率

　　因为资本结构不变：总资产增长率=所有者权益增长率

　　因为不增发新股：所有者权益增长率=留存收益本期增加/期初股东权益

　　1.根据期初股东权益计算可持续增长率

　　可持续增长率=销售净利率×总资产周转率×期初权益期末总资产乘数×收益留存率

　　2.根据期末股东权益计算的可持续增长率

　　可持续增长率=本期增加留存收益/期初股东权益

　　=本期增加留存收益/(期末股东权益-本期增加留存收益)

　【主要考点】销售增长率与外部融资额的关系

　　（一）外部融资销售增长比

　　1.计算公式

　　外部融资销售增长比＝外部融资额/销售增长额

　　假设经营资产销售百分比和经营负债销售百分比不变，则：

　　外部融资销售增长比＝经营资产销售百分比－经营负债销售百分比－可动用金融资产/销售增长额－（1＋增长率）/增长率×预计销售净利率×预计收益留存率

　　如果可动用金融资产为0，则：

　　外部融资销售增长比＝经营资产销售百分比－经营负债销售百分比－（1＋增长率）/增长率×预计销售净利率×预计收益留存率

　　2.应用

　　（1）预计外部融资额：

　　外部融资额＝销售增长额×外部融资销售增长比＝基期销售额×销售增长率×外部融资销售增长比

　　（2）调整股利政策或进行短期投资：

　　当外部融资销售增长比小于0时，说明资金有剩余，可用于增加股利或进行短期投资。

　　（3）预计通货膨胀对融资的影响：

　　在销量不变时，按含有通胀的名义增长率计算出需要补充的资金，就是预计通货膨胀对融资的影响。

　　（二）外部融资需求的敏感性分析

　　外部融资需求的多少，不仅取决于销售的增长，还取决于股利支付率和销售净利率。在销售净利率大于0的情况下，股利支付率越高，外部融资需求越大；在股利支付率小于1的情况下，销售净利率越大，外部融资需求越少。

3.甲公司是一家生物制药企业，研发出一种专利产品，该产品提货项目已完成可行性分析，厂房制造和设备购置安装工作已完成，该产品特予2016年开始生产销售，目前，公司正对该项目进行盈亏平衡分析，相关资料如下:

　　(1)专利研发支出资本化金额150万元，专利有效期10年，预计无残值，建造厂房使用的土地使用权，取得成本500万元，使用年限50年，预计无残值。两种资产均采用直线法计提摊销。厂房建造成本400万元，折旧年限30年，预计净残值率10%,设备购置成本200万元，折旧年限10年，预计净残值率5%，两种资产均采用直线法计提折旧。

　　(2)该产品销售价格每瓶80元，销量每年可达10万瓶，每瓶材料成本20元，变动制造费用10元，包装成本3元。公司管理人员实行固定工资制，生产工人和销售人员实行基本工资加提成制，预计新增管理人员2人，每人每年固定工资7. 5万元，新增生产工人25人，人均月基本工资1500元，生产计件工资每瓶2元，新增销售人员5人，人均月基本工资1500,销售提成每瓶5元。每年新增其它费用:财产保险费4万元，广告费50万元，职工培训费10万元，其他固定费用11万元。

　　(3)假设年生产量等于年销售量。

　　要求：

　　(1)计算新产品的年固定成本总额和单位变动成本。

　　(2)计算新产品的盈亏平衡全年销售量、安全边际率和年息税前利润。

　　(3)计算该项目的经营杠杆系数。

　　【答案】

　　(1)专利每年摊销金额=150/10=15(万元)

　　土地使用权每年摊销金额=500/50=10(万元)

　　厂房每年折旧金额=400×(1-10%)/30=12(万元)

　　设备每年折旧金额=200×(1-5%)/10=19(万元)

　　新增人员固定工资=7.5×2+1500×12/10000×(25+5)=69(万元)

　　新产品的年固定成本总额=15+10+12+19+69+4+50+10+11=200(万元)

　　单位变动成本=20+10+3+2+5=40(元)

　　(2)盈亏平衡全年销售量=200/(80-40)=5(万瓶)

　　安全边际率=(10-5)/10=50%

　　年息税前利润=10×(80-40)-200=200(万元)

　　(3)经营杠杆系数=边际贡献/息税前利润=10×(80-40)/200=2

　　【知识点】成本、数量和利润分析

　知识点：盈亏平衡分析

　　息税前利润＝（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本

　　盈亏平衡点销售量＝固定成本/（单价－单位变动成本）

　　几个相关概念：

http://www.chinaacc.com/zhucekuaijishi/fxzd/wa2014030412055274043979.shtml

知识点：经营杠杆与盈亏平衡分析

　　一、息税前利润与盈亏平衡分析

　　1.息税前利润

　　总成本＝固定成本＋变动成本

　　＝固定成本＋单位变动成本×销售量

　　息税前利润＝销售收入－总成本

　　＝（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本

　　2.盈亏平衡分析

　　息税前利润＝（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本

　　盈亏平衡点销售量＝固定成本/（单价－单位变动成本）

　　几个相关概念：

　　二、经营杠杆效应与经营杠杆系数

　　（一）经营杠杆效应

　　在某一固定成本比重的作用下，由于营业收入一定程度的变动引起息税前利润产生更大程度变动的现象，被称为经营杠杆效应。

　　（二）经营杠杆系数的定义公式

　　经营杠杆的大小一般用经营杠杆系数表示，它是息税前利润变动率与销售额（量）变动率之间的比率。其定义公式为：

　　（三）经营杠杆系数的计算公式

　　公式推导：

　　基期EBIT＝（P－V）×Q－F

　　EBIT ₁＝（P－V）×Q₁－F

　　ΔEBIT＝（P－V）×ΔQ 所以，

　　三、经营杠杆与经营风险

　　四、降低经营风险的途径

4.甲公司是一家制造业企业，信用级别为A级，目前没有上市债券，为投资新产品项目，公司拟通过发行面值1000元的5年期债券进行筹资，公司采用风险调整法估计拟发行债券的税前债务资本成本，并以此确定该债券的票面利率。

　　2012年1月1日，公司收集了当时上市交易的3种A级公司债券及与这些上市债券到期日接近的政府债券的相关信息。

　　2012年7月1日，本公司发行该债券，该债券每年6月30日付息一次，2017年6月30日到期，发行当天的等风险投资市场报酬率为10%。

　　要求：

　　(1)计算2012年1月1日，A级公司债券的平均信用风险补偿率，并确定甲公司拟发行债券的票面利率。

　　(2)计算2012年7月1日，甲公司债券的发行价格。

　　(3)2014年7月1日，A投资人在二级市场上以970元购买了甲公司债券，并计划持有至到期。投资当天等风险投资市场报酬率为9%，计算A投资人的到期收益率，并据此判断该债券价格是否合理。

　　【答案】

　　(1)平均信用风险补偿率=[(7.5%-4.5%)+(7.9%-5%)+(8.3%-5.2%)]/3=3%

　　Y公司与甲公司是同期限债券，则无风险利率=5%，税前债务成本=5%+3%=8%

　　公司采用风险调整法估计拟发行债券的税前债务资本成本，并以此确定该债券的票面利率。则票面利率为8%

　　(2)发行价格=1000×8%×(P/A，10%，5)+1000×(P/F，10%，5)=924.16(元)

　　(3)设到期收益率为i

　　则：1000×8%×(P/A，i，3)+1000×(P/F，i，3)=970

　　i=9%，1000×8%×(P/A，9%，3)+1000×(P/F，9%，3)=974.70

　　i=10%，1000×8%×(P/A，10%，3)+1000×(P/F，10%，3)=950.25

　　(i-9%)/(10%-9%)=(970-974.70)/(950.25-974.70)

　　求得，i=9.19%，高于等风险投资市场报酬率9%，该债券购买价格合理。

　　【知识点】税前债务成本的估计方法

知识点：债务成本估计的方法

（一）到期收益率法

（二）可比公司法

（三）风险调整法

（四）财务比率法

如果目标公司没有上市的长期债券，也找不到合适的可比公司，并且没有信用评级资料，那么可以使用财务比率估计债务成本。

按照该方法，需要知道目标公司的关键财务比率，根据这些比率可以大体上判断该公司的信用级别，有了信用级别就可以使用风险调整法确定其债务成本。

（五）税后债务成本

由于利息可从应税收入中扣除，因此负债的税后成本是税率的函数。利息的抵税作用使得负债的税后成本低于税前成本。

税后债务成本＝税前债务成本×（1－所得税税率）

5.甲公司是一家机械制造企业，只生产销售一种产品，生产过程分为两个步骤，第一步骤产出的半成品直接转入第二步骤继续加工，每件半成品加工成一件产成品，产品成本计算采用平行结转分步法，月末完工产品和在产品之间采用约当产量法分配生产成本。

　　原材料在第一步骤生产开工时一次投入，备个步骤加工成本类费用陆续发生，第一步骤和第二步骤月末在产品完工程度分别为本步骤的50%和40%。

　　2015年6月的成本核算资料如下:

　　(1)月初在产品成本(单位:元)

　　(2)本月生产量(单位：件)

　　(3)本月发生的生产费用(单位：元)

　　要求：(1)编制第一、二步骤成本计算单(结果值入下列表格)

2015年6月 第一步骤成本计算单 单位:元

2015年6月 第二步骤成本计算单 单位:元

　　(2)编制产品成本汇总计算表(结果填入下列表格)

2015年6月 产成品成本汇总计算表 单元：元

　　【答案】

　　(1)

2015年6月 第一步骤成本计算单 单位：元

　　第一步骤直接材料月末在产品约当产量=70+100=170(件)

　　第一步骤直接人工月末在产品约当产量=70×50%+100=135(件)

　　第一步骤制造费用月末在产品约当产量=70×50%+100=135(件)

2015年6月 第二步骤成本计算单 单位：元

　　第二步骤直接人工月末在产品约当产量=100×40%=40(件)

　　第二步骤制造费用月末在产品约当产量=100×40%=40(件)

　　(2)编制产品成本汇总计算表(结果填入下列表格)

2015年6月 产成品成本汇总计算表 单元:元

　　【知识点】平行结转分步法

6.甲公司股票当前每股市价50元，6个月以后，股价有两种可能:上升20%下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨股权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格为55元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现拿股利，半年无风险报酬率为2.5%。

　　要求:

　　(1)利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值，套期保值比率及期权价值，利用看涨期权-看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。

　　(2)假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元，每份看跌期权价格6.5元，投资者同时买入1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后，标的股票价格实际下降10%，计算该组合的净损益。(注，计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值。)

　　【答案】

　　(1)股票上行时的到期日价值=(1+20%)-55=5(元)

　　下行时的股价=50×(1-17%)=41.5(元)，由于小于执行价格，得出下行时的到期日价值为0。

　　套期保值比率=(5-0)/(60-41.5 ) =0.27

　　购买股票支出=0.27×50=13.5(元)

　　借款=(41.5×0.27-0)/(1+2.5%)=10.93(元)

　　期权价值=13.5-10.93=2.57(元)

　　根据看涨期权-看跌期权的平价定理可知，2.57-看跌期权价值=50-55/(1+2.5%)

　　看跌期权价值=2.57-50+55/(1+2.5%)=6.23(元)

　　(2)①看涨期权价格+看跌期权价格=2.5+6.5=9(元)

　　该题属于多头对敲策略，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，该题中的期权购买成本为9元，执行价格为55元，所以，确保该组合不亏损的股票价格区间是大于或等于64元或小于或等于46元。

　　②如果股票价格下降10%，则股价为50×(1-10%)=45(元)

　　投资组合的净损益=55-45-(2.5+6.5)=1(元)

　　【知识点】期权的投资策略、套期保值原理、平价定理

. 套期保值原理：（计算四步走）

　　（1）确定可能的到期日股票价格：上行股价＝股票现价×上行乘数下行股价＝股票现价×下行乘数

　　（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值：

　　股价上行时期权到期日价值＝Max（上行股价－执行价格，0）

　　股价下行时期权到期日价值＝Max（下行股价－执行价格，0）

　　（3）计算套期保值比率：

　　套期保值比率＝（股价上行时期权到期日价值－股价下行时期权到期日价值）/（上行股价－下行股价）

（4）计算投资组合的成本：

购买股票支出＝套期保值比率×股票现价借款＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时看涨期权到期日价值）/（1＋无风险利率）

期权价值＝投资组合成本＝购买股票支出－借款

2015年CPA财管试题　6.甲公司股票当前每股市价50元，6个月以后，股价有两种可能:上升20%下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨股权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格为55元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现拿股利，半年无风险报酬率为2.5%。

要求:(1)利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值，套期保值比率及期权价值，利用看涨期权-看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。

(2)假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元，每份看跌期权价格6.5元，投资者同时买入1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后，标的股票价格实际下降10%，计算该组合的净损益。(注，计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值。)

　　【答案】

　　(1)股票上行时的到期日价值=(1+20%)-55=5(元)

　　下行时的股价=50×(1-17%)=41.5(元)，由于小于执行价格，得出下行时的到期日价值为0。

　　套期保值比率=(5-0)/(60-41.5 ) =0.27

　　购买股票支出=0.27×50=13.5(元)

　　借款=(41.5×0.27-0)/(1+2.5%)=10.93(元)

　　期权价值=13.5-10.93=2.57(元)

　　根据看涨期权-看跌期权的平价定理可知，2.57-看跌期权价值=50-55/(1+2.5%)

　　看跌期权价值=2.57-50+55/(1+2.5%)=6.23(元)

　　(2)①看涨期权价格+看跌期权价格=2.5+6.5=9(元)

　该题属于多头对敲策略，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，该题中的期权购买成本为9元，执行价格为55元，所以，确保该组合不亏损的股票价格区间是大于或等于64元或小于或等于46元。

　　②如果股票价格下降10%，则股价为50×(1-10%)=45(元)

　　投资组合的净损益=55-45-(2.5+6.5)=1(元)

三、看涨期权—看跌期权平价定理

对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立：

看涨期权价格C-看跌期权价格P=标的资产的价格S-执行价格的现值PV(X)

一般考试公式：看涨期权价值-看跌期权价值=股票现价-执行价格的现值（折现）

四、综合题

　　甲公司是一家通讯产品制造业企业，主营业务是移动通讯产品的生产和销售，为了扩大市场份额，准备投产只能型手机产品(简：智能产品)。目前相关技术研发已经完成，正在进行该项目的可行性研究，资料如下：

　　如果可行，该项目拟在16年年初投产，预计该智能产品3年后(即2018年末)停产。即项目预期持续3年。智能产品单位售价3000元，2016年销售10万部，销量以后每年按照10%进行增长，单位变动制造成本为2000元，每年付现固定制造费用400万元，每年付现销售和管理费用与销售收入的比例为10%。

　　为生产该智能产品，需添置一条生产线，预计购置成本12000万元，生产线可在2015年末前安装完毕。按照税法规定，该生产线折旧年限为4年，预计净残值率为5%，采用直线法计提折旧，预计2018年该生产线变现价值为2400万元。

　　公司现有一闲置产房对外出租，每年年末收取租金80万元，该厂房可用于生产该智能产品，因生产线安装期较短，安装期间租金不受影响。由于智能产品对当前产品的替代效应，当前产品2016年销量下降1.5万部，下降的销量以后按每年10%增长，2018年年末智能产品停产，替代效应消失，2019年当年产品销量恢复至智能产品投产前水平。当前产品的销售单价1600元，单位变动成本为1200元。

　　营运资本为销售收入的20%，智能产品项目垫支的营运资本在各年年初投入，在项目结束时全部收回，减少的当前产品的垫支的营运资本在各年年初收回，智能产品项目结束时重新投入。

　　项目加权平均资本成本为9%，公司适用的所得税税率为25%，假设该产品项目的初始现金流量发生在2015年年末，营业现金流量均发生在以后各年年末。

　　要求：

　　(1)计算项目的初始现金流量(2015年末增量现金净流量)、2016—2018年的增量现金净流量及项目净现值、折现回收期和现值指数，并判断项目可行。

　　(2)为分析未来不确定性对该项目净现值的影响，应用最大最小法计算变动制造成本的最大值，应用敏感程度法计算单位变动制造成本上升5%时，净现值对单位变动制造成本的敏感系数。

　　【答案】

　　(2)设单位变动制造成本为x

　　2901.10-(x-2000)×10×(1-25%)×(P/F，9%，1)-(x-2000)×10×(1+10%)×(1-25%)×(P/F，9%，2)-(x-2000)×10×(1+10%)×(1+10%)×(1-25%)×(P/F，9%，3)=0

　　可以得到，x=2139.26

　　单位变动制造成本上升5%，净现值的变化值=-2000×5%×10×(1-25%)×(P/F，9%，1)-2000×5%×10×(1+10%)×(1-25%)×(P/F，9%，2)-2000×5%×10×(1+10%)×(1+10%)×(1-25%)×(P/F，9%，3)=-2083.22

　　净现值的变化程度=-2083.22/2901.10=-71.81%

　　净现值对单位变动制造成本的敏感系数=-71.81%/5%=-14.36

【知识点】投资项目现金流量的估计

　　【总结】

1.建设期的现金流量：

　　(1)时点

　　(2)利用原有旧资产，考虑丧失的变现价值及变现损益对所得税的影响。

　　变现损益：将变现价值与账面净值对比。

2.营业流量：

　　(1)区分变动成本与固定成本

　　(2)固定成本——付现还是非付现

　　(3)折旧计算方法：始终按税法的规定来确定。

　　按照税法规定计提折旧。即按照税法规定的折旧年限、折旧方法、净残值等数据计算各年的折旧额。

　　【提示】

　　双倍余额递减法：

　　年折旧率=2/预计使用年限×100%

　　年折旧额=固定资产账面净值×年折旧率

　　最后两年平均摊销=(固定资产账面净值-预计净残值)/2

　　年数总和法(年限合计法)：

　　年折旧率=尚可使用年限÷预计使用寿命的年数总和×100%

　　年折旧额=(固定资产原价-预计净残值)×年折旧率

　　(4)折旧抵税的年限——孰短法

　　①税法规定尚可使用年限5年，企业估计尚可使用年限4年。(提前报废状况)所以折旧抵税年限为4年。

　　②税法规定尚可使用年限5年，企业估计尚可使用年限6年。(超龄使用问题)所以折旧抵税年限为5年。

　　(5)支出处理—资本支出还是费用支出

3.终结流量：

　　当最终残值与税法规定的账面净残值不一致时，要考虑对所得税的影响。

　　【注意】如果遇到提前报废(自己计算税法规定的账面净残值)，账面净残值=原值-已提折旧

【知识点】敏感程度法——分析未来不确定性对该项目净现值的影响

【知识点】最大最小法——分析未来不确定性对该项目净现值的影响