一、相关概念：
●货币时间价值（i）→货币的价值增值/社会平均利率
●一定量货币在两个不同时点上对应的价值：现值（P）→现在的价值/本金
终值（F）→未来的价值/本利和
●计息期（n）:计算利息的期数
●计息的两种方式：单利→按本金计息
复利→按本金和前期累积的利息计息（利滚利）
● 年金→等金额、等间距的系列收付款
● 年金的四种类型：普通年金→每期期末等额收付
即付年金→每期期初等额收付
递延年金→若干期后才发生的等额收付
永续年金→无限期的等额收付
●插值法→已知P/F,N和系数，求利率i的方法
●名义利率→票面利率
●时间利率→投资者得到利息回报的真实利率
二、货币时间价值的含义
含义
一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。
表示方式
习惯使用相对数字表示，即用增加的价值占投入货币的百分数来表示。
相关概念
根据货币具有时间价值的理论，可以将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额。
①终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。②现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作P。
③利率，可视为货币时间价值的一种具体表现，通常记作I。
计息方式
①单利是指按照固定的本金计算利息②复利是指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息【提示】财务估值中一般都按照复利方式计算货币的时间价值
（一）复利的终值和现值
复利终值
概念：指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。
复利终值公式: F＝P×（1＋i）n其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示
复利现值
概念：是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在价值。
复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）n其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示
结论
（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。
（二）年金终值和年金现值 ●年金：指间隔期相等的系列等额收付款。
两个特点：等金额、等间隔。四个类型：普通年金、即付年金、递延年金、永续年金
1.年金终值 （1）普通年金终值：是指普通年金最后一次收付时（即最后一期期末时）的本利和，是每次收付款项的复利终值之和。
（2）预付年金终值：是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项的终值。 具体有两种方法： 方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）即：A（F/A，i，n）×（1＋i）
方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
①按照ｎ＋1期的普通年金计算终值， ②再把终值点的年金去掉 ★预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加1，系数减1。
（3）递延年金终值 递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下： FA＝A（F/A，i，n） 注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。
2.年金现值 （1）普通年金现值：是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。
（2）预付年金现值：是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。 ——两种方法 方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
★预付年金现值系数与普通金现值系数的关系：系数加1，期数减1。 方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）
（3）递延年金现值：是指间隔一定时期后每期期末或期初收付的系列等额款项，按照复利计息方式折算的现时价值。 ---三种方法
【方法1】两次折现
计算公式如下： P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
【方法2】年金现值系数之差 计算公式如下：
P A＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m） ＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）] 式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。
【方法3】先求终值再折现
PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）
9年前
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一、相关概念：
●货币时间价值（i）→货币的价值增值/社会平均利率
●一定量货币在两个不同时点上对应的价值：现值（P）→现在的价值/本金
终值（F）→未来的价值/本利和
●计息期（n）:计算利息的期数
●计息的两种方式：单利→按本金计息
复利→按本金和前期累积的利息计息（利滚利）
● 年金→等金额、等间距的系列收付款
● 年金的四种类型：普通年金→每期期末等额收付
即付年金→每期期初等额收付
递延年金→若干期后才发生的等额收付
永续年金→无限期的等额收付
●插值法→已知P/F,N和系数，求利率i的方法
●名义利率→票面利率
●时间利率→投资者得到利息回报的真实利率
二、货币时间价值的含义
含义
一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。
表示方式
习惯使用相对数字表示，即用增加的价值占投入货币的百分数来表示。
相关概念
根据货币具有时间价值的理论，可以将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额。
①终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。
②现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作P。
③利率，可视为货币时间价值的一种具体表现，通常记作I。
计息方式
①单利是指按照固定的本金计算利息
②复利是指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息
【提示】财务估值中一般都按照复利方式计算货币的时间价值
（一）复利的终值和现值
复利终值
概念：指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。
复利终值公式: F＝P×（1＋i）n
其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示
复利现值
概念：是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在价值。
复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）n
其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示
结论
（1）复利终值和复利现值互为逆运算；
（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。
（二）年金终值和年金现值
●年金：指间隔期相等的系列等额收付款。
两个特点：等金额、等间隔。
四个类型：普通年金、即付年金、递延年金、永续年金
1.年金终值
（1）普通年金终值：是指普通年金最后一次收付时（即最后一期期末时）的本利和，是每次收付款项的复利终值之和。
（2）预付年金终值：是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项的终值。
具体有两种方法：
方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）即：A（F/A，i，n）×（1＋i）
方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
①按照ｎ＋1期的普通年金计算终值，
②再把终值点的年金去掉
★预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加1，系数减1。
（3）递延年金终值
递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：
FA＝A（F/A，i，n）
注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。
2.年金现值
（1）普通年金现值：是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。
（2）预付年金现值：是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。
——两种方法
方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
★预付年金现值系数与普通金现值系数的关系：系数加1，期数减1。
方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）
（3）递延年金现值：是指间隔一定时期后每期期末或期初收付的系列等额款项，按照复利计息方式折算的现时价值。
---三种方法
【方法1】两次折现
计算公式如下：
P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
【方法2】年金现值系数之差
计算公式如下：
P A＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）
＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]
式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。
【方法3】先求终值再折现
PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）
9年前
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