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【考点1】资产收益与风险相关指标的计算
　　【例·计算题】F公司为一家在上海证券交易所上市的公司。已知过去5年F公司和上证指数的报酬率如下： 　　

要求：
　　（1）计算F公司和上证指数的平均报酬率与标准差；
　　（2）计算F公司报酬率与上证指数报酬率的相关系数和协方差
　　（3）计算F公司的贝塔系数
　　（4）如果无风险利率为6%，市场风险溢价为8.5%，且F公司为全权益公司，计算与该公司风险水平相当的新项目的适当折现率。
　　提示：自行列表准备计算所需的中间数据，中间数据保留小数点后4位。

『正确答案』
　　首先列表对数据进行整理： 　　

　　（1）F公司股票平均报酬率＝7%，上证指数的平均报酬率为8%
　　F股票的标准差＝（ F股票离差平方和/（5-4））的开方=0.07842
　　上证指数的标准差＝（ 上证指数离差平方和/（5-4））的开方=0.05701
　　

（2）F与上证相关系数=离差乘积/（（F股票的离差平方和的开方）*（上证指数的离差平方和的开方））=0.8220
　　　F与上证协方差＝0.8220×0.07842×0.05701＝0.00368
　　（3）贝塔系数=协方差/（F股票的标准差*上证指数的标准差）=相关系数*F股票的标准差/上证指数的标准差
　　（4）适当的折现率＝6%＋1.132×8.5%＝15.62%

做题心得：关键是对公式的记忆！

【考点2】资本资产定价模型的相关内容

『正确答案』
　　（1）根据贝塔系数定义公式：
　　0.9＝A×0.38/0.2，得：A＝0.47
　　1.1＝0.4×B/0.2，得：B＝0.55
　　C＝0.35×0.65/0.2＝1.14
　　由于市场和自身的相关系数是1，所以D＝1；
　　由于市场组合的β为1，所以E＝1
　　由于无风险资产的标准差为0，所以F＝0；
　　由于无风险资产和市场组合的相关系数为0，所以G＝0；
　　由于无风险资产的贝塔系数为0，所以H＝0.
　　（2）甲公司
　　R＝R_f＋β（R_m－R_f）＝5%＋0.9×（15%－5%）＝14%
　　根据CAPM，甲公司股票的必要报酬率为14%，表格中甲公司的股票期望报酬率只有13%，因此甲公司的股票被高估，应该卖掉。
　　乙公司
　　R＝R_f＋β（R_m－R_f）＝5%＋1.1×（15%－5%）＝16%
　　根据CAPM，乙公司股票的必要报酬率为16%，表格中乙公司股票的期望报酬率为18%，因此乙公司的股票被低估了，应该买入。
　　丙公司
　　R＝R_f＋β（R_m－R_f）＝5%＋1.14×（15%－5%）＝16.4%
　　根据CAPM，丙公司的股票的必要报酬率为16.4%，表格中丙公司股票的期望报酬率为25%，因此C公司的股票被低估了，应该买入。
　　（3）
　　股票价值＝2/（14%－4%）＝20（元）。

做题心得：一、关键弄清楚用资本资产定价模型，求出的是股票的必要报酬率。当必要报酬率高于期望报酬率时，股票是被高估的。

      详解：

       甲公司股票的必要报酬率为14%，表格中甲公司的股票期望报酬率只有13%，说明该股票不能达到投资者的投资收益要求，换句话说投资者要求赚一百元，而这只股票只能赚80元，所以说股票被高估了。股票被市场高估，使得实际价值小于价格。此时投资者应该卖掉此股票，然后去投资其他股票。

      市场线反映的是期望报酬率和标准差之间的关系，证券市场线反映的是必要报酬率和贝塔之间的关系。资本市场线表示的是“期望报酬率”，即预期可以获得的报酬率；而证券市场线表示的是“要求收益率”，即要求得到的最低收益率。

      直线的斜率等于直线上两点纵坐标的差额除以横坐标的差额，资本市场线的横坐标为标准差，取无风险资产和市场组合点计算，无风险资产对应的点横坐标为0，纵坐标为无风险利率；M点横坐标是市场组合标准差，纵坐标为市场组合收益率，因此资本市场线的斜率＝（市场组合收益率－无风险利率）/（市场组合标准差－0）＝（市场组合收益率－无风险利率）/市场组合标准差 。