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工作忙人沙子
听完课差点就忘记还要做笔记啦~~笔记开始了……
四、预付年金的终值与现值
预付年金：是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金，或者即付年金。
1.
预付年金终值的计算
预付年金的终值：是指把预付年金每个等额
A
都换算成第
n
期期末的数值，再求和。
提示：预付年金的终值点是最后一期的期末时刻。无论什么年金，它的终值点都是最后一期的期末时刻。
方法一：
F=A
×
[(1+i)n 1-1-1]
∕
i=A
×
[
(F/A,i,n 1)-1]
预付年金终值系数，等于普通年金终值系数期数加
1
，系数减
1
。即按照（
n 1
）期的普通年金计算终值，然后再把终值点的年金减去。
方法二：预付年金终值
=
普通年金终值
×
(1 i)
=
A
×
(F/A,i,n)
×
(1 i)
2.
预付年金现值的计算
预付年金的现值：是指把预付年金每个等额
A
都换算成现值，再求和。
提示：预付年金现值的现值点，为第一期期初时刻。无论什么年金，它的现值点都是第一期的期初时刻。
方法一：
P=A
×
[1-(1 i)-n]
∕
i=A
×
[
(P/A,i,n-1) 1]
预付年金现值系数，等于普通年金现值系数期数减
1
，系数加
1
。即假设没有第一笔收付款，按照（
n-1
）期的普通年金计算现值，然后再把第一笔年金加上。
方法二：预付年金现值
=
普通年金现值
×
(1 i)=A
×
(P/A,i,n)
×
(1 i)
五、递延年金的终值与现值
递延年金：是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。
设：
m
——递延期；
n
——连续支付期。
1.
递延年金终值的计算
计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。
F=A
×
(F/A,i,n)
注意：递延年金终值与递延期无关。
2.
递延年金现值的计算
方法一：两次折现
把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有
m
期，再向前按照复利现值公式折算
m
期即可。
递延年金现值的计算公式：
P=A
×
(P/A,i,n)
×
(P/F,i,m)
方法二：年金现值系数之差
把递延期每期期末都当作有等额的收付
A
，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。
递延年金现值的计算公式：
P=A
×
(P/A,i,m n)- A
×
(P/A,i,m)
= A
×[(P/A,i,m n)-(P/A,i,m)]
今天就到这里吧，明天继续~
14年前
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四、预付年金的终值与现值
预付年金：是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金，或者即付年金。
1.预付年金终值的计算
预付年金的终值：是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再求和。
提示：预付年金的终值点是最后一期的期末时刻。无论什么年金，它的终值点都是最后一期的期末时刻。
方法一：F=A×[(1+i)n 1-1-1]∕i=A×[(F/A,i,n 1)-1]
预付年金终值系数，等于普通年金终值系数期数加1，系数减1。即按照（n 1）期的普通年金计算终值，然后再把终值点的年金减去。
方法二：预付年金终值=普通年金终值×(1 i)= A×(F/A,i,n)×(1 i)
2.预付年金现值的计算
预付年金的现值：是指把预付年金每个等额A都换算成现值，再求和。
提示：预付年金现值的现值点，为第一期期初时刻。无论什么年金，它的现值点都是第一期的期初时刻。
方法一：P=A×[1-(1 i)-n]∕i=A×[(P/A,i,n-1) 1]
预付年金现值系数，等于普通年金现值系数期数减1，系数加1。即假设没有第一笔收付款，按照（n-1）期的普通年金计算现值，然后再把第一笔年金加上。
方法二：预付年金现值=普通年金现值×(1 i)=A×(P/A,i,n)×(1 i)
五、递延年金的终值与现值
递延年金：是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。
设：m——递延期；n——连续支付期。
1.递延年金终值的计算
计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。
F=A×(F/A,i,n)
注意：递延年金终值与递延期无关。
2.递延年金现值的计算
方法一：两次折现
把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折算m期即可。
递延年金现值的计算公式：P=A×(P/A,i,n) ×(P/F,i,m)
方法二：年金现值系数之差
把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。
递延年金现值的计算公式：P=A×(P/A,i,m n)- A×(P/A,i,m)= A×[(P/A,i,m n)-(P/A,i,m)]
今天就到这里吧，明天继续~
14年前
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