票据法上的非票据关系是指由《票据法》所规定的，不是基于票据行为直接发生的法律关系，如票据上的正当权利人对于因恶意而取得票据的人行使票据返还请求权而发生的关系、因手续欠缺而丧失票据上权利的持票人对于出票人或承兑人行使利益偿还请求权而发生的关系、票据付款人付款后请求持票人交还票据的关系等。

（1）票据上的正当权利人对于因恶意取得票据的人行使票据返还请求权而发生的关系。

比如：甲受胁迫，将一张票据背书转让给乙。事后甲要求乙返还，这就是正当权利人对于因恶意取得票据的人行使票据返还请求权。

（2）因手续欠缺而丧失票据上权利的持票人对于出票人或承兑人行使利益偿还请求权而发生的关系。

比如：票据上没有记载出票日期，则票据无效，持票人就不能行使票据权利，票据利益即有损失之危险，而出票人或受有票据利益的承兑人则有因不再付款而无代价获得利益的可能。这种情况，显然是不公平的。所以，此时持票人可以向出票人或承兑人行使利益返还请求权，这是一种民事权利。

（3）票据付款人付款后请求持票人交还票据的关系。

比如：持票人向付款银行请求付款，银行向持票人支付票款，则持票人要将票据交付给银行。