甲公司持有A、B两种证券构成的投资组合，假定资本资产定价模型成立。其中A证券的必要收益率为21%、β系数为1.6；B证券的必要收益率为30%，β系数为2.5。公司拟将C证券加入投资组合以降低投资风险，A、B、C三种证券的投资比重设定为2.5：1：1.5，并使得投资组合的β系数为1.75。

要求：

（1）计算无风险收益率和市场组合的风险收益率。

（2）计算C证券的β系数和必要收益率。

【答案】

（1）必要收益率=无风险收益率+风险收益率

无风险收益率+1.6×市场组合的风险收益率=21%

无风险收益率+2.5×市场组合的风险收益率=30%

解得，无风险收益率=5%，市场组合的风险收益率=10%

（2）① 1.75=1.6×2.5/（2.5+1+1.5）+2.5×1/（2.5+1+1.5）+β×1.5/（2.5+1+1.5）

解得，β=1.5

即C证券的β系数为1.5。

②必要收益率 =5%+1.5×10%=20%