真题精选 第六章习题28
第28题:问答题(本题14分)
(2015年真题)甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能:上升25%或 下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。
要求:
(1)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、 上行概率及期权价值，利用看涨期权一看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
(2)假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元，每份看跌期权价格6.5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后,标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。 (注:计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值)
(2015年真题)甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能:上升25%或 下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。
要求:
(1)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、 上行概率及期权价值，利用看涨期权一看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
(2)假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元，每份看跌期权价格6.5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后,标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。 (注:计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值)
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