【计算分析题】（2019年）甲公司是一家制造业企业，产品市场需求旺盛，为增加产能，拟于2019年末添置一台设备，该设备无需安装，预计购置成本300万元，根据税法相关规定，该设备按照直线法计提折旧，折旧年限3年，净残值率为5%，甲公司现需确定该设备的经济寿命，相关资料如下：

甲公司加权平均资本成本为10%，企业所得税率25%，假设运行成本均发生在各年末。
要求：

（1）在考虑货币时间价值的情况下，分别计算设备更新年限为1年、2年、3年的平均年成本。

（2）根据要求（1）计算的平均年成本，确定该设备的经济寿命。

【正确答案】

（1）年折旧＝300×（1－5%）/3＝95（万元）

年折旧抵税额＝95×25%＝23.75（万元）

第1年末残值变现损失抵税额＝（300－95－200）×25%＝1.25（万元）

第2年末残值变现损失抵税额＝（300－95×2－110）×25%＝0（万元）

第3年末残值变现收益纳税额＝（40－300×5%）×25%＝6.25（万元）

更新年限为1年的平均年成本

＝[300－（200＋1.25）×（P/F，10%，1）＋90×（1－25%）×（P/F，10%，1）－23.75×（P/F，10%，1）]/（P/A，10%，1）

＝[300－（200＋1.25）×0.9091＋90×（1－25%）×0.9091－23.75×0.9091]/0.9091

＝172.5（万元）

更新年限为2年的平均年成本

＝[300－110×（P/F，10%，2）＋90×（1－25%）×（P/F，10%，1）＋100×（1－25%）×（P/F，10%，2）－23.75×（P/A，10%，2）]/（P/A，10%，2）

＝（300－110×0.8264＋67.5×0.9091＋75×0.8264－23.75×1.7355）/1.7355

＝167.8（万元）

更新年限为3年的平均年成本

＝[300－（40－6.25）×（P/F，10%，3）＋90×（1－25%）×（P/F，10%，1）＋100×（1－25%）×（P/F，10%，2）＋150×（1－25%）×（P/F，10%，3）－23.75×（P/A，10%，3）]/（P/A，10%，3）

＝（300－33.75×0.7513＋67.5×0.9091＋75×0.8264＋112.5×0.7513－23.75×2.4869）/2.4869

＝170.27（万元）

（2）更新年限为2年的平均年成本最低，因此该设备的经济寿命为2年。