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财管必刷题186
w5***10
186.假设A公司目前的股票价格为20元/股,以该股票为标的资产的看涨期权到期时间为
6个月,执行价格为24元,6个月以内公司不会派发股利,预计半年后股价有两种可
能,上升30%或者下降23%,半年的无风险报酬率为4%。
要求:
(1)用复制原理计算该看涨期权的价值。
(2)用风险中性原理计算该看涨期权的价值。
(3)如果该看涨期权的现行价格为2.5元,请根据套利原理,构建一个投资组合
进行套利。
408人看过
3年前
全部评论(4)
w5***10
[思路点拔]先根据期权价格和期权价值的大小关系,确定是买入还是卖出期
权:期权价格大于期权价值则卖出期权,期权价格小于期权价值则买入期权。买入
股票与借入款项的组合到期日流量与买入期权的到期日流量相同,因此可以与卖出
期权构建套利组合,使得到期日现金流量始终为0,即卖出期权的话,则需要买入
股票同时借入款项构建套利组合。同理,如果是买入期权,则需要卖空股票同时货
出款项构建套利组合。
3年前
w5***10
(3)由于期权价格高于期权价值,因此,套利过程如下:买人0.1887股股票,借
入款项2.7942元,同时卖出1股看涨期权,收到2.5元,结果获利=2.5+2. 7942-
0.188 7x20=1.52(元)。
3年前
w5***10
(2)风险中性原理:
4%=.上行概率x30%+(1-上行概率)x(-23%)
求得:上行概率=0. 5094
下行概率=1-0.5094=0. 4906
期权到期日价值=0.509 4x( 26-24)+0. 4906x0= 1. 018 8(元)
期权价值= 1. 0188/(1+4%)= 0.98(元)
3年前
w5***10
186. (1) 复制原理:
(更多资科+VX: 9579293)
上行股价= 20*(1+30%)= 26(元)
下行股价=20x(1-23%)= 15.4(元)
套期保值比率H=[ (26-24)-0]/(26-15.4)=0. 188 7
借款数额=(0.1887x15.4-0)/(1+4%)= 2.7942(元)
购买股票支出=0.188 7x20= 3.774(元)
期权价值=3.774-2.7942=0. 98(元)
3年前
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权:期权价格大于期权价值则卖出期权,期权价格小于期权价值则买入期权。买入
股票与借入款项的组合到期日流量与买入期权的到期日流量相同,因此可以与卖出
期权构建套利组合,使得到期日现金流量始终为0,即卖出期权的话,则需要买入
股票同时借入款项构建套利组合。同理,如果是买入期权,则需要卖空股票同时货
出款项构建套利组合。
3年前